Gib 2 beliebige von Brennweite, Gegenstandsweite und Bildweite ein.
Über dieses Tool
Der Rechner für dünne Linse & Spiegelgleichung ist ein kostenloses Optik-Tool im Browser. Wähle den Linsen- oder Spiegelmodus, gib zwei beliebige von Brennweite f, Gegenstandsweite dₒ und Bildweite dᵢ ein, und es löst nach der dritten Größe, meldet dann die Vergrößerung und beschreibt das Bild. Alles wird lokal in deinem Browser berechnet.
Es wendet die Gleichung für dünne Linse/Spiegel 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ an, umgestellt als f = dₒ·dᵢ/(dₒ + dᵢ), dᵢ = f·dₒ/(dₒ − f) oder dₒ = f·dᵢ/(dᵢ − f). Die Vergrößerung ist m = −dᵢ/dₒ, und die Bildhöhe ist hᵢ = m·hₒ. Für einen Spiegel meldet es außerdem den Krümmungsradius R = 2f.
Nach der Standard-Vorzeichenkonvention bedeutet eine positive Bildweite ein reelles, umgekehrtes Bild und eine negative ein virtuelles, aufrechtes Bild; |m| > 1 ist vergrößert und |m| < 1 ist verkleinert. Gib Weiten in Zentimetern ein (jede konsistente Längeneinheit funktioniert) und lies die Klassifizierung sofort ab.
Häufig gestellte Fragen
Welche Gleichung wird verwendet?
Die Gleichung für dünne Linse/Spiegel 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. Gegeben zwei der drei Größen löst das Tool algebraisch nach der fehlenden auf und berechnet dann die Vergrößerung m = −dᵢ/dₒ.
Welcher Vorzeichenkonvention folgt es?
Der Standardkonvention: Eine positive Bildweite dᵢ ergibt ein reelles, umgekehrtes Bild; eine negative dᵢ ergibt ein virtuelles, aufrechtes Bild. Eine positive Brennweite ist eine Sammellinse oder ein Hohlspiegel, eine negative eine Zerstreuungslinse oder ein Wölbspiegel.
Wie wird das Bild als vergrößert oder verkleinert klassifiziert?
Durch die absolute Vergrößerung |m| = |dᵢ/dₒ|. Ist |m| größer als 1, ist das Bild vergrößert, kleiner als 1, ist es verkleinert, und genau 1 bedeutet, es ist gleich groß wie der Gegenstand.
Wie wird der Krümmungsradius des Spiegels ermittelt?
Bei einem sphärischen Spiegel ist die Brennweite die Hälfte des Radius, also R = 2f. Das Tool zeigt dies im Spiegelmodus. Alle Optik-Berechnungen laufen lokal; nichts wird hochgeladen.
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