Введите любые 2 из фокусного расстояния, расстояния до предмета и расстояния до изображения.
Об этом инструменте
Калькулятор уравнения тонкой линзы и зеркала — это бесплатный браузерный оптический инструмент. Выберите режим линзы или зеркала, введите любые два из фокусного расстояния f, расстояния до предмета dₒ и расстояния до изображения dᵢ, и он найдёт третье, затем сообщит увеличение и опишет изображение. Всё вычисляется локально в вашем браузере.
Он применяет уравнение тонкой линзы / зеркала 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, преобразованное как f = dₒ·dᵢ/(dₒ + dᵢ), dᵢ = f·dₒ/(dₒ − f) или dₒ = f·dᵢ/(dᵢ − f). Увеличение m = −dᵢ/dₒ, а высота изображения hᵢ = m·hₒ. Для зеркала он также сообщает радиус кривизны R = 2f.
По стандартному правилу знаков положительное расстояние до изображения означает действительное перевёрнутое изображение, а отрицательное — мнимое прямое; |m| > 1 — увеличенное, а |m| < 1 — уменьшенное. Вводите расстояния в сантиметрах (подходит любая согласованная единица длины) и мгновенно считывайте классификацию.
Часто задаваемые вопросы
Какое уравнение используется?
Уравнение тонкой линзы / зеркала 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. По двум из трёх величин инструмент алгебраически находит недостающую, затем вычисляет увеличение m = −dᵢ/dₒ.
Какому правилу знаков он следует?
Стандартному правилу: положительное расстояние до изображения dᵢ даёт действительное перевёрнутое изображение; отрицательное dᵢ — мнимое прямое. Положительное фокусное расстояние — собирающая линза или вогнутое зеркало, отрицательное — рассеивающая линза или выпуклое зеркало.
Как изображение классифицируется как увеличенное или уменьшенное?
По абсолютному увеличению |m| = |dᵢ/dₒ|. Если |m| больше 1, изображение увеличено, если меньше 1 — уменьшено, а ровно 1 означает, что оно того же размера, что и предмет.
Как находится радиус кривизны зеркала?
Для сферического зеркала фокусное расстояние равно половине радиуса, поэтому R = 2f. Инструмент показывает это в режиме зеркала. Вся оптическая математика выполняется локально; ничего не загружается на сервер.
Больше инструментов