このツールについて
コーエンのd 効果量計算ツールは、2群の平均が標準偏差単位でどれだけ離れているか、つまり標準化平均差を測定します。これは統計的に有意な結果が実務的にも大きいかどうかを教えてくれます。要約統計量(各群の平均・標準偏差・サンプルサイズ)を入力するか、生データモードに切り替えて2つの標本を貼り付けてください。計算はすべてお使いのブラウザ内で行われます。
プールされた標準偏差は両群のばらつきを s_pooled = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) / (n₁+n₂−2)) として結合し、コーエンのd = (M₁ − M₂) / s_pooled です。d は小標本でわずかに上向きに偏るため、このツールはヘッジズのg = d·(1 − 3/(4(n₁+n₂) − 9)) も報告します。これはバイアス補正版で、小さな n に適しています。符号はどちらの平均が大きいかを反映するだけで、重要なのは大きさです。
コーエンの基準は絶対効果を小(0.2)・中(0.5)・大(0.8)に分類し、このツールはその尺度で結果にラベルを付けます。生データモードでは各群に少なくとも2つの値が必要で、要約モードでは各サンプルサイズが2以上、標準偏差が非負でなければならず、これによりプールされたSDが定義されます。
よくある質問
プールされた標準偏差はどのように求めますか?
2つの分散の加重平均の平方根です。s_pooled = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2))。これは2群の分散がほぼ等しいことを前提とし、コーエンのdの背後にある標準的な仮定です。
dの大きさはどう解釈しますか?
絶対値についてコーエンの慣例を用います。約 0.2 が小、0.5 が中、0.8 が大です。0.2 未満はごくわずかです。これらは経験則であり、意味のある大きさは分野や効果のコストによって異なります。
ヘッジズのgとは何で、いつ使うべきですか?
ヘッジズのgはコーエンのdに小標本補正係数 1 − 3/(4(n₁+n₂)−9) を掛けたものです。dのわずかな上向きバイアスを除去し、合計サンプルサイズが小さい(おおむね20未満)ときにいつでも推奨されます。
なぜdが負になるのですか?
符号は方向を示すだけです。d = (M₁ − M₂)/s_pooled なので、第1群の平均が第2群より小さいときdは負になります。効果量は大きさです。群の順序を入れ替えれば、効果の大きさを変えずに符号を反転できます。