x başarı sayısı, n toplam örneklem büyüklüğüdür. Aralık, seçilen güven düzeyinde gerçek oranı kapsar.
p̂ = x/n; Wald: p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n); Wilson skoru aralığı; %90/95/99 için z = 1.645/1.96/2.576.
Bu araç hakkında
Oran için Güven Aralığı Hesaplayıcı, n gözlemden x tanesinin başarı olduğu bir örneklemden gerçek bir popülasyon oranı için makul aralığı tahmin eder. Başarı sayısını, örneklem büyüklüğünü ve bir güven düzeyini girin; iki aralık yöntemi ile hata payını, tarayıcınızda anında hesaplanmış olarak döndürür.
Nokta tahmini p̂ = x/n'dir. Tanıdık Wald aralığı p̂ ± z·√(p̂(1−p̂)/n) şeklindedir; burada z çarpanı güven düzeyinden gelir (%90 için 1.645, %95 için 1.96, %99 için 2.576); bu ± terimi hata payıdır. Wald aralığı basittir ancak küçük örneklemler veya 0 ya da 1'e yakın oranlar için kötü performans gösterir, bu nedenle araç ayrıca 0–1 içinde kalan ve bu durumlarda çok daha doğru olan Wilson skoru aralığını, (p̂ + z²/2n ± z√(p̂(1−p̂)/n + z²/4n²)) / (1 + z²/n), da verir.
Her iki aralık da geçerli 0–1 aralığına sıkıştırılır ve ham oranın yanında yüzde olarak gösterilir. Başarı sayısı x, 0 ile n arasında bir tam sayı olmalı ve örneklem büyüklüğü n en az 1 olmalıdır. Sonuçlar uçlara yakın veya küçük n ile önem taşıdığında Wilson aralığını tercih edin.
Sık sorulan sorular
Hangi aralığı kullanmalıyım, Wald mı Wilson mı?
Wilson skoru aralığını tercih edin. Wald aralığı ders kitabı varsayılanıdır ancak küçük örneklemler için veya p̂ 0 ya da 1'e yakın olduğunda güvenilmezdir ve 0–1 dışına düşebilir. Wilson aralığı bunu düzeltir ve tüm aralık boyunca doğrudur.
Hata payı nedir?
Wald aralığının yarı genişliğidir: z·√(p̂(1−p̂)/n). Aralık p̂ ± hata payıdır. Örneklem büyüklüğü arttıkça küçülür (kabaca 1/√n ile) ve p̂ 0.5'e yakın olduğunda en geniştir.
z çarpanı nasıl seçilir?
Güven düzeyinden: %90 z = 1.645, %95 z = 1.96 ve %99 z = 2.576 kullanır. Bunlar, belirtilen güveni aralarında bırakan standart normal dağılımın iki taraflı kritik değerleridir.
Wilson aralığı neden p̂ etrafında simetrik değil?
Sabit bir marj eklemek yerine skor denklemini çözdüğünden, merkezi 0.5'e doğru çekilir ve iki taraf farklılaşabilir. Bu asimetri, tam olarak onu 0–1 içinde tutan ve uç oranlar için daha doğru kılan şeydir.
Daha fazla araç