Über dieses Tool
Der Rechner für Rotverschiebung & Fluchtgeschwindigkeit wandelt die Rotverschiebung einer Galaxie um in ihre Fluchtgeschwindigkeit und näherungsweise ihre Entfernung. Gib die Rotverschiebung z direkt ein oder gib die beobachtete und die Ruhe- (Labor-) Wellenlänge einer Spektrallinie an, und z wird für dich ermittelt.
Rotverschiebung z = (λ_beobachtet − λ_Ruhe) ÷ λ_Ruhe. Die Fluchtgeschwindigkeit bei geringer Rotverschiebung ist v = c × z, während die relativistische Doppler-Form v = c × ((1+z)² − 1) ÷ ((1+z)² + 1) die Geschwindigkeit bei großem z unter der Lichtgeschwindigkeit hält. Hubble-Distanz = v ÷ H₀, wobei die Hubble-Konstante H₀ standardmäßig 70 km/s/Mpc beträgt und auf jeden von dir bevorzugten Wert angepasst werden kann.
Die Lichtgeschwindigkeit wird mit 299.792,458 km/s angesetzt, und die Entfernung wird sowohl in Megaparsec als auch in Millionen Lichtjahren angegeben. Dies sind einfache kosmologische Schätzungen und kein vollständiges ΛCDM-Modell, sie erfassen aber die zentrale Hubble-Beziehung zwischen Rotverschiebung, Geschwindigkeit und Entfernung. Alles wird in deinem Browser berechnet.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Rotverschiebung z?
Sie misst, wie stark eine Spektrallinie zu längeren Wellenlängen gedehnt ist: z = (beobachtet − Ruhe) ÷ Ruhe. Ein positives z bedeutet, dass sich die Quelle entfernt (Rotverschiebung); ein negatives z bedeutet, dass sie sich nähert (Blauverschiebung).
Wann sollte ich die relativistische Geschwindigkeit verwenden?
Für kleines z (unter etwa 0,1) ist v = cz genau. Wenn z wächst, überschreitet cz irgendwann die Lichtgeschwindigkeit, daher wird die relativistische Doppler-Formel verwendet, um die Fluchtgeschwindigkeit physikalisch unter c zu halten.
Wie wird die Hubble-Distanz geschätzt?
Nach dem Hubble-Gesetz gilt Entfernung = Fluchtgeschwindigkeit ÷ H₀. Mit H₀ = 70 km/s/Mpc ergibt sich das Ergebnis in Megaparsec, auch in Millionen Lichtjahren angezeigt. Eine Änderung von H₀ skaliert die Entfernung umgekehrt.
Kann ich dies für kosmologische (hoch-z) Galaxien verwenden?
Es liefert eine nützliche erste Schätzung, aber sehr ferne Galaxien erfordern ein vollständiges kosmologisches Modell, das die Expansionsgeschichte und die dunkle Energie berücksichtigt. Behandle hoch-z-Entfernungen hier als näherungsweise Hubble-Werte.
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