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Schwarzschild-Radius (Schwarzes Loch) – Rechner

Berechne den Schwarzschild-Radius (Ereignishorizont) eines Schwarzen Lochs aus jeder Masse in Kilogramm, Erdmassen oder Sonnenmassen, plus seine Hawking-Temperatur.

Gib eine Masse ein, um ihren Ereignishorizont-Radius zu erhalten. Jede positive Masse funktioniert.

Über dieses Tool

Der Schwarzschild-Radius-Rechner ist ein kostenloses Astrophysik-Tool im Browser, das den Ereignishorizont-Radius eines Schwarzen Lochs beliebiger Masse ermittelt. Er wendet das klassische Ergebnis der allgemeinen Relativitätstheorie an, Rs = 2GM/c², wobei G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² die Gravitationskonstante und c = 299.792.458 m/s die Lichtgeschwindigkeit ist. Gib eine Masse in Kilogramm, Erdmassen oder Sonnenmassen ein (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), und der Radius wird sofort zurückgegeben.

Jeder Wert wird lokal in deinem Browser mit einfachem JavaScript berechnet – nichts, was du eingibst, wird hochgeladen oder protokolliert, die Zahlen bleiben also auf deinem Gerät. Als Bonus gibt das Tool auch die Hawking-Temperatur T = ħc³/(8πGMk_B) an, die winzige Schwarzkörper-Temperatur, mit der ein Schwarzes Loch strahlt; sie ist umgekehrt proportional zur Masse, sodass Schwarze Löcher mit Sternmasse und größer kälter sind als die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung.

Ergebnisse werden in Metern, Kilometern und Sonnenradien angezeigt (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m), sodass du die Horizontgröße mit vertrauten Maßstäben vergleichen kannst. Ein Schwarzes Loch von einer Sonnenmasse hat einen Schwarzschild-Radius von etwa 2.953 Metern – knapp unter 3 km – während ein supermassereiches Schwarzes Loch von Millionen Sonnenmassen einen Radius vergleichbar mit den Sonne-Planet-Abständen aufweist.

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Schwarzschild-Radius-Formel?
Sie ist Rs = 2GM/c², der Radius, bei dem die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. G ist die Gravitationskonstante, M die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit. Alles innerhalb dieses Radius kann kein Licht nach außen senden und bildet den Ereignishorizont.
Wie groß ist der Schwarzschild-Radius der Sonne?
Für eine Sonnenmasse (1,989×10³⁰ kg) beträgt der Radius etwa 2.953 Meter, also rund 3 km. Der der Erde wäre nur etwa 8,9 mm, da der Radius direkt proportional zur Masse skaliert.
In welchen Einheiten kann ich die Masse eingeben?
Kilogramm, Erdmassen (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) oder Sonnenmassen (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). Die Masse muss positiv sein; das Ergebnis wird in Metern, Kilometern und Sonnenradien angegeben.
Was ist die angezeigte Hawking-Temperatur?
Sie ist T = ħc³/(8πGMk_B), die Temperatur, mit der ein Schwarzes Loch strahlt. Sie ist umgekehrt proportional zur Masse, sodass ein Schwarzes Loch von Sonnenmasse nur etwa 6×10⁻⁸ K hat – weit kälter als der leere Raum.

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