UTILS.
100% trong trình duyệt

Máy tính bán kính Schwarzschild (lỗ đen)

Tính bán kính Schwarzschild (chân trời sự kiện) của lỗ đen từ khối lượng bất kỳ tính bằng kilôgam, khối lượng Trái Đất hoặc khối lượng Mặt Trời, cùng nhiệt độ Hawking.

Nhập một khối lượng để lấy bán kính chân trời sự kiện của nó. Mọi khối lượng dương đều được.

Về công cụ này

Máy tính bán kính Schwarzschild là công cụ vật lý thiên văn miễn phí, chạy trong trình duyệt, tìm bán kính chân trời sự kiện của một lỗ đen có khối lượng cho trước bất kỳ. Nó áp dụng kết quả kinh điển của thuyết tương đối rộng, Rs = 2GM/c², trong đó G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² là hằng số hấp dẫn và c = 299.792.458 m/s là tốc độ ánh sáng. Nhập khối lượng bằng kilôgam, khối lượng Trái Đất hoặc khối lượng Mặt Trời (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg) và bán kính được trả về ngay lập tức.

Mọi giá trị được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn bằng JavaScript thuần — không có gì bạn nhập được tải lên hay ghi lại, nên các con số ở lại trên thiết bị của bạn. Như một phần thưởng, công cụ cũng báo nhiệt độ Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), nhiệt độ vật đen bé nhỏ mà lỗ đen bức xạ; nó tỉ lệ nghịch với khối lượng, nên các lỗ đen khối lượng cỡ sao và lớn hơn lạnh hơn bức xạ nền vi sóng vũ trụ.

Kết quả được hiển thị theo mét, kilômét và bán kính Mặt Trời (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m) để bạn có thể so kích thước chân trời với các thang quen thuộc. Một lỗ đen khối lượng một Mặt Trời có bán kính Schwarzschild khoảng 2.953 mét — hơi dưới 3 km — trong khi một lỗ đen siêu khối lượng cỡ hàng triệu khối lượng Mặt Trời trải một bán kính tương đương khoảng cách Mặt Trời–hành tinh.

Câu hỏi thường gặp

Công thức bán kính Schwarzschild là gì?
Đó là Rs = 2GM/c², bán kính tại đó vận tốc thoát bằng tốc độ ánh sáng. G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng, và c là tốc độ ánh sáng. Bất cứ thứ gì trong bán kính này không thể phát ánh sáng ra ngoài, tạo thành chân trời sự kiện.
Bán kính Schwarzschild của Mặt Trời là bao nhiêu?
Với một khối lượng Mặt Trời (1,989×10³⁰ kg) bán kính khoảng 2.953 mét, hay khoảng 3 km. Của Trái Đất chỉ khoảng 8,9 mm, vì bán kính co giãn tỉ lệ thuận trực tiếp với khối lượng.
Tôi có thể nhập khối lượng theo đơn vị nào?
Kilôgam, khối lượng Trái Đất (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg), hoặc khối lượng Mặt Trời (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). Khối lượng phải dương; kết quả được cho theo mét, kilômét và bán kính Mặt Trời.
Nhiệt độ Hawking được hiển thị là gì?
Đó là T = ħc³/(8πGMk_B), nhiệt độ mà lỗ đen bức xạ. Nó tỉ lệ nghịch với khối lượng, nên lỗ đen khối lượng Mặt Trời chỉ khoảng 6×10⁻⁸ K — lạnh hơn nhiều so với không gian trống.

Công cụ khác