UTILS.
ทำงานในเบราว์เซอร์ 100%

เครื่องคำนวณรัศมีชวาร์สชิลด์ (หลุมดำ)

คำนวณรัศมีชวาร์สชิลด์ (ขอบฟ้าเหตุการณ์) ของหลุมดำจากมวลใดก็ตามเป็นกิโลกรัม มวลโลก หรือมวลดวงอาทิตย์ พร้อมอุณหภูมิฮอว์คิง

กรอกมวลเพื่อหารัศมีขอบฟ้าเหตุการณ์ของมัน มวลที่เป็นบวกใดก็ได้

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณรัศมีชวาร์สชิลด์เป็นเครื่องมือฟิสิกส์ดาราศาสตร์ในเบราว์เซอร์ฟรีที่หารัศมีขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำที่มีมวลใด ๆ ที่กำหนด มันใช้ผลลัพธ์คลาสสิกของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป Rs = 2GM/c² โดย G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง และ c = 299,792,458 m/s คือความเร็วแสง กรอกมวลเป็นกิโลกรัม มวลโลก หรือมวลดวงอาทิตย์ (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg) แล้วรัศมีจะกลับมาทันที

ทุกค่าคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณด้วย JavaScript ธรรมดา ไม่มีสิ่งใดที่คุณพิมพ์ถูกอัปโหลดหรือบันทึก ตัวเลขจึงอยู่บนอุปกรณ์ของคุณ เป็นโบนัส เครื่องมือยังรายงานอุณหภูมิฮอว์คิง T = ħc³/(8πGMk_B) อุณหภูมิวัตถุดำเล็ก ๆ ที่หลุมดำแผ่รังสีออกมา มันแปรผกผันกับมวล ดังนั้นหลุมดำมวลดาวฤกษ์และใหญ่กว่าจึงเย็นกว่าไมโครเวฟพื้นหลังของจักรวาล

ผลลัพธ์แสดงเป็นเมตร กิโลเมตร และรัศมีดวงอาทิตย์ (1 R☉ = 6.9634×10⁸ m) คุณจึงเปรียบเทียบขนาดขอบฟ้ากับสเกลที่คุ้นเคยได้ หลุมดำมวลหนึ่งดวงอาทิตย์มีรัศมีชวาร์สชิลด์ประมาณ 2,953 เมตร น้อยกว่า 3 km เล็กน้อย ในขณะที่หลุมดำมวลยิ่งยวดหลายล้านมวลดวงอาทิตย์มีรัศมีเทียบได้กับระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์

คำถามที่พบบ่อย

สูตรรัศมีชวาร์สชิลด์คืออะไร?
คือ Rs = 2GM/c² รัศมีที่ความเร็วหลุดพ้นเท่ากับความเร็วแสง G คือค่าคงที่ความโน้มถ่วง M คือมวล และ c คือความเร็วแสง สิ่งใดที่อยู่ภายในรัศมีนี้ไม่สามารถส่งแสงออกไปได้ ก่อเป็นขอบฟ้าเหตุการณ์
รัศมีชวาร์สชิลด์ของดวงอาทิตย์คือเท่าใด?
สำหรับหนึ่งมวลดวงอาทิตย์ (1.989×10³⁰ kg) รัศมีประมาณ 2,953 เมตร หรือราว 3 km ของโลกจะเป็นเพียงประมาณ 8.9 mm เพราะรัศมีเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวล
ฉันกรอกมวลในหน่วยใดได้บ้าง?
กิโลกรัม มวลโลก (1 M⊕ = 5.972×10²⁴ kg) หรือมวลดวงอาทิตย์ (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg) มวลต้องเป็นบวก ผลลัพธ์ให้เป็นเมตร กิโลเมตร และรัศมีดวงอาทิตย์
อุณหภูมิฮอว์คิงที่แสดงคืออะไร?
คือ T = ħc³/(8πGMk_B) อุณหภูมิที่หลุมดำแผ่รังสี มันแปรผกผันกับมวล ดังนั้นหลุมดำมวลดวงอาทิตย์จึงมีเพียงประมาณ 6×10⁻⁸ K เย็นกว่าอวกาศว่างเปล่ามาก

เครื่องมือเพิ่มเติม