UTILS.
100% w przeglądarce

Kalkulator promienia Schwarzschilda (czarnej dziury)

Oblicz promień Schwarzschilda (horyzont zdarzeń) czarnej dziury z dowolnej masy w kilogramach, masach Ziemi lub masach Słońca oraz jej temperaturę Hawkinga.

Podaj masę, aby uzyskać jej promień horyzontu zdarzeń. Działa dowolna dodatnia masa.

O tym narzędziu

Kalkulator promienia Schwarzschilda to darmowe, działające w przeglądarce narzędzie astrofizyczne, które oblicza promień horyzontu zdarzeń czarnej dziury o dowolnej zadanej masie. Stosuje klasyczny wynik ogólnej teorii względności, Rs = 2GM/c², gdzie G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² to stała grawitacji, a c = 299 792 458 m/s to prędkość światła. Wpisz masę w kilogramach, masach Ziemi lub masach Słońca (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), a promień zostanie zwrócony natychmiast.

Każda wartość jest obliczana lokalnie w Twojej przeglądarce za pomocą zwykłego JavaScriptu — nic, co wpiszesz, nie jest wysyłane ani zapisywane, więc liczby pozostają na Twoim urządzeniu. Jako dodatek narzędzie podaje też temperaturę Hawkinga T = ħc³/(8πGMk_B), maleńką temperaturę ciała doskonale czarnego, z jaką promieniuje czarna dziura; jest odwrotnie proporcjonalna do masy, więc czarne dziury o masie gwiazdowej i większe są zimniejsze niż mikrofalowe promieniowanie tła.

Wyniki są pokazane w metrach, kilometrach i promieniach Słońca (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m), abyś mógł porównać rozmiar horyzontu ze znanymi skalami. Czarna dziura o masie jednego Słońca ma promień Schwarzschilda około 2953 metrów — niecałe 3 km — natomiast supermasywna czarna dziura o milionach mas Słońca rozciąga się na promień porównywalny z odległościami Słońce–planeta.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na promień Schwarzschilda?
To Rs = 2GM/c², promień, przy którym prędkość ucieczki równa się prędkości światła. G to stała grawitacji, M masa, a c prędkość światła. Nic w obrębie tego promienia nie może wysłać światła na zewnątrz, tworząc horyzont zdarzeń.
Jaki jest promień Schwarzschilda Słońca?
Dla jednej masy Słońca (1,989×10³⁰ kg) promień wynosi około 2953 metrów, czyli mniej więcej 3 km. Dla Ziemi byłoby to tylko około 8,9 mm, ponieważ promień skaluje się wprost proporcjonalnie do masy.
W jakich jednostkach mogę wpisać masę?
Kilogramy, masy Ziemi (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) lub masy Słońca (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). Masa musi być dodatnia; wynik podawany jest w metrach, kilometrach i promieniach Słońca.
Czym jest pokazana temperatura Hawkinga?
To T = ħc³/(8πGMk_B), temperatura, z jaką promieniuje czarna dziura. Jest odwrotnie proporcjonalna do masy, więc czarna dziura o masie Słońca ma tylko około 6×10⁻⁸ K — znacznie zimniej niż pusta przestrzeń.

Więcej narzędzi