このツールについて
「シュヴァルツシルト半径計算ツール」は、任意の質量のブラックホールについて事象の地平面の半径を求める、無料のブラウザ内天体物理学ツールです。一般相対性理論の古典的な結果 Rs = 2GM/c² を用います。ここで G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² は重力定数、c = 299,792,458 m/s は光速です。質量をキログラム・地球質量・太陽質量(1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg)で入力すると、半径が瞬時に返されます。
すべての値はプレーンな JavaScript でブラウザ内でローカルに計算され、入力した内容がアップロードや記録されることはないので、数値は端末に留まります。おまけとして、このツールはホーキング温度 T = ħc³/(8πGMk_B) も報告します。これはブラックホールが放射する微小な黒体温度で、質量に反比例するため、恒星質量以上のブラックホールは宇宙マイクロ波背景放射より冷たくなります。
結果はメートル・キロメートル・太陽半径(1 R☉ = 6.9634×10⁸ m)で表示されるので、地平面のサイズをなじみのあるスケールと比較できます。太陽1個分の質量のブラックホールのシュヴァルツシルト半径は約 2,953 メートル — 3 km 弱 — で、太陽質量の数百万倍の超大質量ブラックホールは、太陽から惑星までの距離に匹敵する半径を持ちます。
よくある質問
シュヴァルツシルト半径の式は何ですか?
Rs = 2GM/c² で、脱出速度が光速に等しくなる半径です。G は重力定数、M は質量、c は光速です。この半径の内側にあるものは光を外へ送れず、事象の地平面を形成します。
太陽のシュヴァルツシルト半径はどれくらいですか?
太陽1個分の質量(1.989×10³⁰ kg)では半径は約 2,953 メートル、およそ 3 km です。地球ではわずか約 8.9 mm で、半径は質量に正比例するためです。
質量はどの単位で入力できますか?
キログラム・地球質量(1 M⊕ = 5.972×10²⁴ kg)・太陽質量(1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg)です。質量は正でなければならず、結果はメートル・キロメートル・太陽半径で示されます。
表示されるホーキング温度とは何ですか?
T = ħc³/(8πGMk_B) で、ブラックホールが放射する温度です。質量に反比例するため、太陽質量のブラックホールはわずか約 6×10⁻⁸ K — 何もない宇宙空間よりはるかに冷たいです。