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श्वार्जशिल्ड त्रिज्या (ब्लैक होल) कैलकुलेटर

किलोग्राम, पृथ्वी द्रव्यमान या सौर द्रव्यमान में किसी भी द्रव्यमान से ब्लैक होल की श्वार्जशिल्ड त्रिज्या (घटना क्षितिज) और उसका Hawking तापमान निकालें।

इसकी घटना-क्षितिज त्रिज्या पाने के लिए एक द्रव्यमान दर्ज करें। कोई भी धनात्मक द्रव्यमान काम करता है।

इस टूल के बारे में

श्वार्जशिल्ड त्रिज्या कैलकुलेटर एक मुफ़्त, इन-ब्राउज़र खगोलभौतिकी उपकरण है जो किसी भी दिए गए द्रव्यमान के ब्लैक होल की घटना-क्षितिज त्रिज्या ज्ञात करता है। यह सामान्य आपेक्षिकता का क्लासिक परिणाम लागू करता है, Rs = 2GM/c², जहाँ G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है और c = 299,792,458 m/s प्रकाश की गति है। किलोग्राम, पृथ्वी द्रव्यमान, या सौर द्रव्यमान (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg) में एक द्रव्यमान दर्ज करें और त्रिज्या तुरंत लौटा दी जाती है।

हर मान आपके ब्राउज़र में सादे JavaScript से स्थानीय रूप से गणना किया जाता है — आपकी लिखी कोई भी चीज़ अपलोड या लॉग नहीं होती, इसलिए संख्याएँ आपके उपकरण पर रहती हैं। बोनस के रूप में उपकरण Hawking तापमान T = ħc³/(8πGMk_B) भी बताता है, वह सूक्ष्म कृष्णिका तापमान जिस पर ब्लैक होल विकिरण करता है; यह द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए तारकीय-द्रव्यमान और उससे बड़े ब्लैक होल कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि से अधिक ठंडे होते हैं।

परिणाम मीटर, किलोमीटर, और सौर त्रिज्या (1 R☉ = 6.9634×10⁸ m) में दिखाए जाते हैं ताकि आप क्षितिज के आकार की तुलना परिचित पैमानों से कर सकें। एक-सौर-द्रव्यमान ब्लैक होल की श्वार्जशिल्ड त्रिज्या लगभग 2,953 मीटर होती है — 3 km से कुछ कम — जबकि लाखों सौर द्रव्यमानों वाला एक महाविशाल ब्लैक होल सूर्य-से-ग्रह दूरियों के तुलनीय त्रिज्या फैलाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

श्वार्जशिल्ड त्रिज्या का सूत्र क्या है?
यह Rs = 2GM/c² है, वह त्रिज्या जिस पर पलायन वेग प्रकाश की गति के बराबर हो जाता है। G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M द्रव्यमान, और c प्रकाश की गति। इस त्रिज्या के भीतर कुछ भी प्रकाश बाहर नहीं भेज सकता, जिससे घटना क्षितिज बनता है।
सूर्य की श्वार्जशिल्ड त्रिज्या क्या है?
एक सौर द्रव्यमान (1.989×10³⁰ kg) के लिए त्रिज्या लगभग 2,953 मीटर, या मोटे तौर पर 3 km है। पृथ्वी की केवल लगभग 8.9 mm होगी, क्योंकि त्रिज्या द्रव्यमान के सीधे अनुपात में स्केल होती है।
मैं द्रव्यमान किन इकाइयों में दर्ज कर सकता हूँ?
किलोग्राम, पृथ्वी द्रव्यमान (1 M⊕ = 5.972×10²⁴ kg), या सौर द्रव्यमान (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg)। द्रव्यमान धनात्मक होना चाहिए; परिणाम मीटर, किलोमीटर, और सौर त्रिज्या में दिया जाता है।
दिखाया गया Hawking तापमान क्या है?
यह T = ħc³/(8πGMk_B) है, वह तापमान जिस पर एक ब्लैक होल विकिरण करता है। यह द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए एक सौर-द्रव्यमान ब्लैक होल केवल लगभग 6×10⁻⁸ K का है — खाली अंतरिक्ष से कहीं अधिक ठंडा।

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