UTILS.
100% в браузере

Калькулятор радиуса Шварцшильда (чёрной дыры)

Вычислите радиус Шварцшильда чёрной дыры (горизонт событий) для любой массы в килограммах, массах Земли или солнечных массах, а также её температуру Хокинга.

Введите массу, чтобы получить радиус её горизонта событий. Подходит любая положительная масса.

Об этом инструменте

Калькулятор радиуса Шварцшильда — это бесплатный браузерный астрофизический инструмент, который находит радиус горизонта событий чёрной дыры любой заданной массы. Он применяет классический результат общей теории относительности, Rs = 2GM/c², где G = 6,674×10⁻¹¹ Н·м²/кг² — гравитационная постоянная, а c = 299 792 458 м/с — скорость света. Введите массу в килограммах, массах Земли или солнечных массах (1 M☉ = 1,989×10³⁰ кг), и радиус будет возвращён мгновенно.

Каждое значение вычисляется локально в вашем браузере на обычном JavaScript — ничто из введённого не загружается и не логируется, поэтому числа остаются на вашем устройстве. В качестве бонуса инструмент также сообщает температуру Хокинга T = ħc³/(8πGMk_B), крошечную температуру абсолютно чёрного тела, при которой излучает чёрная дыра; она обратно пропорциональна массе, поэтому чёрные дыры звёздной массы и крупнее холоднее космического микроволнового фона.

Результаты показаны в метрах, километрах и солнечных радиусах (1 R☉ = 6,9634×10⁸ м), чтобы можно было сравнить размер горизонта со знакомыми масштабами. Чёрная дыра в одну солнечную массу имеет радиус Шварцшильда около 2953 метров — чуть менее 3 км — тогда как сверхмассивная чёрная дыра в миллионы солнечных масс охватывает радиус, сравнимый с расстояниями от Солнца до планет.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула радиуса Шварцшильда?
Это Rs = 2GM/c², радиус, при котором вторая космическая скорость равна скорости света. G — гравитационная постоянная, M — масса, а c — скорость света. Всё в пределах этого радиуса не может послать свет наружу, образуя горизонт событий.
Каков радиус Шварцшильда Солнца?
Для одной солнечной массы (1,989×10³⁰ кг) радиус около 2953 метров, или примерно 3 км. У Земли он был бы всего около 8,9 мм, потому что радиус масштабируется прямо пропорционально массе.
В каких единицах я могу вводить массу?
Килограммы, массы Земли (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ кг) или солнечные массы (1 M☉ = 1,989×10³⁰ кг). Масса должна быть положительной; результат даётся в метрах, километрах и солнечных радиусах.
Что за температура Хокинга показана?
Это T = ħc³/(8πGMk_B), температура, при которой излучает чёрная дыра. Она обратно пропорциональна массе, поэтому чёрная дыра солнечной массы имеет всего около 6×10⁻⁸ K — намного холоднее пустого космоса.

Больше инструментов