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Calculadora del radio de Schwarzschild (agujero negro)

Calcula el radio de Schwarzschild (horizonte de sucesos) de un agujero negro a partir de cualquier masa en kilogramos, masas terrestres o solares, más su temperatura de Hawking.

Introduce una masa para obtener el radio de su horizonte de sucesos. Vale cualquier masa positiva.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora del radio de Schwarzschild es una herramienta astrofísica gratuita y en el navegador que halla el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro de cualquier masa dada. Aplica el resultado clásico de la relatividad general, Rs = 2GM/c², donde G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² es la constante gravitatoria y c = 299 792 458 m/s es la velocidad de la luz. Introduce una masa en kilogramos, masas terrestres o masas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg) y el radio se devuelve al instante.

Cada valor se calcula localmente en tu navegador con JavaScript puro: nada de lo que escribes se sube ni se registra, así que los números permanecen en tu dispositivo. Como extra, la herramienta también reporta la temperatura de Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), la diminuta temperatura de cuerpo negro a la que radia un agujero negro; es inversamente proporcional a la masa, así que los agujeros negros de masa estelar y mayores son más fríos que el fondo cósmico de microondas.

Los resultados se muestran en metros, kilómetros y radios solares (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m) para que puedas comparar el tamaño del horizonte con escalas familiares. Un agujero negro de una masa solar tiene un radio de Schwarzschild de unos 2953 metros — algo menos de 3 km — mientras que un agujero negro supermasivo de millones de masas solares abarca un radio comparable a las distancias del Sol a los planetas.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del radio de Schwarzschild?
Es Rs = 2GM/c², el radio al que la velocidad de escape iguala la velocidad de la luz. G es la constante gravitatoria, M la masa y c la velocidad de la luz. Nada dentro de este radio puede enviar luz hacia fuera, formando el horizonte de sucesos.
¿Cuál es el radio de Schwarzschild del Sol?
Para una masa solar (1,989×10³⁰ kg) el radio es de unos 2953 metros, o aproximadamente 3 km. El de la Tierra sería de solo unos 8,9 mm, porque el radio escala en proporción directa a la masa.
¿En qué unidades puedo introducir la masa?
Kilogramos, masas terrestres (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) o masas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). La masa debe ser positiva; el resultado se da en metros, kilómetros y radios solares.
¿Qué es la temperatura de Hawking que se muestra?
Es T = ħc³/(8πGMk_B), la temperatura a la que radia un agujero negro. Es inversamente proporcional a la masa, así que un agujero negro de masa solar está solo a unos 6×10⁻⁸ K — mucho más frío que el espacio vacío.

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