Calculateur du rayon de Schwarzschild (trou noir)

À propos de cet outil

Le calculateur du rayon de Schwarzschild est un outil d'astrophysique gratuit, dans le navigateur, qui trouve le rayon de l'horizon des événements d'un trou noir de masse donnée. Il applique le résultat classique de la relativité générale, Rs = 2GM/c², où G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² est la constante gravitationnelle et c = 299 792 458 m/s est la vitesse de la lumière. Entrez une masse en kilogrammes, masses terrestres ou masses solaires (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg) et le rayon est renvoyé instantanément.

Chaque valeur est calculée localement dans votre navigateur avec du JavaScript simple — rien de ce que vous saisissez n'est téléversé ni journalisé, les nombres restent donc sur votre appareil. En prime, l'outil indique aussi la température de Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), la minuscule température de corps noir à laquelle un trou noir rayonne ; elle est inversement proportionnelle à la masse, donc les trous noirs de masse stellaire et plus grands sont plus froids que le fond diffus cosmologique.

Les résultats sont affichés en mètres, kilomètres et rayons solaires (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m) afin que vous puissiez comparer la taille de l'horizon à des échelles familières. Un trou noir d'une masse solaire a un rayon de Schwarzschild d'environ 2 953 mètres — un peu moins de 3 km — tandis qu'un trou noir supermassif de plusieurs millions de masses solaires s'étend sur un rayon comparable aux distances Soleil-planètes.

Foire aux questions

Quelle est la formule du rayon de Schwarzschild ?

C'est Rs = 2GM/c², le rayon auquel la vitesse de libération égale la vitesse de la lumière. G est la constante gravitationnelle, M la masse et c la vitesse de la lumière. Tout ce qui se trouve dans ce rayon ne peut pas émettre de lumière vers l'extérieur, formant l'horizon des événements.

Quel est le rayon de Schwarzschild du Soleil ?

Pour une masse solaire (1,989×10³⁰ kg) le rayon est d'environ 2 953 mètres, soit environ 3 km. Celui de la Terre ne serait que d'environ 8,9 mm, car le rayon varie en proportion directe de la masse.

Dans quelles unités puis-je entrer la masse ?

Kilogrammes, masses terrestres (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) ou masses solaires (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). La masse doit être positive ; le résultat est donné en mètres, kilomètres et rayons solaires.

Quelle est la température de Hawking affichée ?

C'est T = ħc³/(8πGMk_B), la température à laquelle un trou noir rayonne. Elle est inversement proportionnelle à la masse, donc un trou noir de masse solaire n'est qu'à environ 6×10⁻⁸ K — bien plus froid que l'espace vide.

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