UTILS.
100% у браузері

Калькулятор радіуса Шварцшильда (чорної діри)

Обчисліть радіус Шварцшильда чорної діри (горизонт подій) за будь-якою масою в кілограмах, масах Землі чи Сонця, а також її температуру Гокінга.

Введіть масу, щоб отримати радіус її горизонту подій. Підходить будь-яка додатна маса.

Про цей інструмент

Калькулятор радіуса Шварцшильда — це безкоштовний браузерний астрофізичний інструмент, який знаходить радіус горизонту подій чорної діри будь-якої заданої маси. Він застосовує класичний результат загальної теорії відносності, Rs = 2GM/c², де G = 6,674×10⁻¹¹ Н·м²/кг² — гравітаційна стала, а c = 299 792 458 м/с — швидкість світла. Введіть масу в кілограмах, масах Землі або сонячних масах (1 M☉ = 1,989×10³⁰ кг), і радіус буде обчислено миттєво.

Кожне значення обчислюється локально у вашому браузері за допомогою звичайного JavaScript — ніщо з введеного вами не завантажується й не журналюється, тож числа залишаються на вашому пристрої. Як бонус інструмент також повідомляє температуру Гокінга T = ħc³/(8πGMk_B), крихітну температуру абсолютно чорного тіла, з якою випромінює чорна діра; вона обернено пропорційна масі, тож чорні діри зоряних мас і більші за них холодніші за реліктове мікрохвильове випромінювання.

Результати показуються в метрах, кілометрах і сонячних радіусах (1 R☉ = 6,9634×10⁸ м), щоб ви могли порівняти розмір горизонту зі звичними масштабами. Чорна діра в одну сонячну масу має радіус Шварцшильда близько 2953 метрів — трохи менше за 3 км — тоді як надмасивна чорна діра в мільйони сонячних мас охоплює радіус, порівнянний з відстанями від Сонця до планет.

Поширені запитання

Яка формула радіуса Шварцшильда?
Це Rs = 2GM/c² — радіус, на якому друга космічна швидкість дорівнює швидкості світла. G — гравітаційна стала, M — маса, c — швидкість світла. Ніщо в межах цього радіуса не може випромінити світло назовні, утворюючи горизонт подій.
Який радіус Шварцшильда Сонця?
Для однієї сонячної маси (1,989×10³⁰ кг) радіус становить близько 2953 метрів, або приблизно 3 км. У Землі він був би лише близько 8,9 мм, оскільки радіус масштабується прямо пропорційно масі.
У яких одиницях можна вводити масу?
Кілограми, маси Землі (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ кг) або сонячні маси (1 M☉ = 1,989×10³⁰ кг). Маса має бути додатною; результат подається в метрах, кілометрах і сонячних радіусах.
Що це за показана температура Гокінга?
Це T = ħc³/(8πGMk_B) — температура, з якою випромінює чорна діра. Вона обернено пропорційна масі, тож чорна діра сонячної маси має лише близько 6×10⁻⁸ K — набагато холодніше за порожній космос.

Більше інструментів