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Calculadora do Raio de Schwarzschild (Buraco Negro)

Calcule o raio de Schwarzschild (horizonte de eventos) de um buraco negro a partir de qualquer massa em quilogramas, massas terrestres ou massas solares, além da temperatura Hawking.

Informe uma massa para obter o raio do horizonte de eventos. Qualquer massa positiva funciona.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora do Raio de Schwarzschild é uma ferramenta de astrofísica gratuita, no navegador, que encontra o raio do horizonte de eventos de um buraco negro de qualquer massa dada. Ela aplica o resultado clássico da relatividade geral, Rs = 2GM/c², onde G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² é a constante gravitacional e c = 299.792.458 m/s é a velocidade da luz. Informe uma massa em quilogramas, massas terrestres ou massas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg) e o raio é retornado instantaneamente.

Cada valor é calculado localmente no seu navegador com JavaScript puro — nada do que você digita é enviado ou registrado, então os números ficam no seu dispositivo. Como bônus, a ferramenta também informa a temperatura Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), a diminuta temperatura de corpo negro em que um buraco negro irradia; ela é inversamente proporcional à massa, então buracos negros de massa estelar e maiores são mais frios que a radiação cósmica de fundo em micro-ondas.

Os resultados são mostrados em metros, quilômetros e raios solares (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m) para você comparar o tamanho do horizonte com escalas familiares. Um buraco negro de uma massa solar tem raio de Schwarzschild de cerca de 2.953 metros — pouco menos de 3 km — enquanto um buraco negro supermassivo de milhões de massas solares abrange um raio comparável às distâncias do Sol aos planetas.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do raio de Schwarzschild?
É Rs = 2GM/c², o raio no qual a velocidade de escape iguala a velocidade da luz. G é a constante gravitacional, M a massa e c a velocidade da luz. Qualquer coisa dentro desse raio não consegue enviar luz para fora, formando o horizonte de eventos.
Qual é o raio de Schwarzschild do Sol?
Para uma massa solar (1,989×10³⁰ kg) o raio é cerca de 2.953 metros, ou aproximadamente 3 km. O da Terra seria de apenas cerca de 8,9 mm, pois o raio escala em proporção direta à massa.
Em quais unidades posso informar a massa?
Quilogramas, massas terrestres (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) ou massas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). A massa deve ser positiva; o resultado é dado em metros, quilômetros e raios solares.
O que é a temperatura Hawking mostrada?
É T = ħc³/(8πGMk_B), a temperatura na qual um buraco negro irradia. É inversamente proporcional à massa, então um buraco negro de massa solar tem apenas cerca de 6×10⁻⁸ K — bem mais frio que o espaço vazio.

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