UTILS.
100% in de browser

Schwarzschildstraal (zwart gat) berekenen

Bereken de Schwarzschildstraal (waarnemingshorizon) van een zwart gat uit een massa in kilogram, aardmassa's of zonsmassa's, plus de Hawking-temperatuur.

Voer een massa in om de straal van de waarnemingshorizon te krijgen. Elke positieve massa werkt.

Over deze tool

De Schwarzschildstraal-rekenmachine is een gratis astrofysisch hulpmiddel in de browser dat de straal van de waarnemingshorizon van een zwart gat met een gegeven massa berekent. Het past het klassieke resultaat van de algemene relativiteitstheorie toe, Rs = 2GM/c², waarbij G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² de gravitatieconstante is en c = 299.792.458 m/s de lichtsnelheid. Voer een massa in kilogram, aardmassa's of zonsmassa's in (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg) en de straal wordt direct teruggegeven.

Elke waarde wordt lokaal in je browser berekend met eenvoudig JavaScript — niets van wat je typt wordt geüpload of gelogd, dus de getallen blijven op je apparaat. Als bonus rapporteert het hulpmiddel ook de Hawking-temperatuur T = ħc³/(8πGMk_B), de piepkleine zwarte-lichaamstemperatuur waarbij een zwart gat straalt; die is omgekeerd evenredig met de massa, dus zwarte gaten van stellaire massa en groter zijn kouder dan de kosmische achtergrondstraling.

Resultaten worden getoond in meters, kilometers en zonsstralen (1 R☉ = 6,9634×10⁸ m) zodat je de horizongrootte kunt vergelijken met vertrouwde schalen. Een zwart gat van één zonsmassa heeft een Schwarzschildstraal van ongeveer 2.953 meter — net onder 3 km — terwijl een superzwaar zwart gat van miljoenen zonsmassa's een straal overspant die vergelijkbaar is met de afstanden tussen de Zon en de planeten.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule voor de Schwarzschildstraal?
Het is Rs = 2GM/c², de straal waarbij de ontsnappingssnelheid gelijk is aan de lichtsnelheid. G is de gravitatieconstante, M de massa en c de lichtsnelheid. Alles binnen deze straal kan geen licht naar buiten zenden en vormt de waarnemingshorizon.
Wat is de Schwarzschildstraal van de Zon?
Voor één zonsmassa (1,989×10³⁰ kg) is de straal ongeveer 2.953 meter, ofwel ruwweg 3 km. Die van de aarde zou slechts ongeveer 8,9 mm zijn, omdat de straal recht evenredig schaalt met de massa.
In welke eenheden kan ik de massa invoeren?
Kilogram, aardmassa's (1 M⊕ = 5,972×10²⁴ kg) of zonsmassa's (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg). De massa moet positief zijn; het resultaat wordt gegeven in meters, kilometers en zonsstralen.
Wat is de getoonde Hawking-temperatuur?
Het is T = ħc³/(8πGMk_B), de temperatuur waarbij een zwart gat straalt. Die is omgekeerd evenredig met de massa, dus een zwart gat van een zonsmassa is slechts ongeveer 6×10⁻⁸ K — veel kouder dan de lege ruimte.

Meer tools