Über dieses Tool
Der Umlaufzeit-Rechner ist ein kostenloses Astronomie-Tool im Browser, das auf dem 3. Keplerschen Gesetz in seiner Newtonschen Form beruht, T = 2π√(a³/GM). Bei gegebener großer Halbachse a einer Umlaufbahn und der Masse M des Zentralkörpers gibt es die Umlaufzeit T zurück; wechsle den Modus, und es kehrt die Beziehung um, um die große Halbachse a = ∛(GM·T²/4π²) aus einer bekannten Periode zu finden. G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² ist die Gravitationskonstante.
Alles wird lokal in deinem Browser berechnet, sodass nichts, was du eingibst, dein Gerät verlässt. Die Achse kann in astronomischen Einheiten, Kilometern oder Metern angegeben werden und die Zentralmasse in Sonnenmassen (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), Erdmassen oder Kilogramm, sodass du Planeten um die Sonne, Monde um einen Planeten oder Satelliten um die Erde mit demselben Tool behandeln kannst.
Für einen Körper, der die Sonne umkreist, vereinfacht sich das Gesetz zu der vertrauten Form T(Jahre) = √(a(AE)³): Bei a = 1 AE beträgt die Periode 1 Jahr, und bei a = 4 AE sind es √64 = 8 Jahre. Periodenergebnisse werden in Sekunden, Tagen und Jahren angezeigt, und das Tool gibt auch die mittlere Bahngeschwindigkeit v = 2πa/T für eine Kreisbahn an – etwa 29,8 km/s für die Erde.