이 도구에 대하여
공전 주기 계산기는 케플러 제3법칙의 뉴턴 형태 T = 2π√(a³/GM)에 기반한 무료 브라우저 내 천문학 도구입니다. 궤도의 긴반지름 a와 중심 천체의 질량 M이 주어지면 공전 주기 T를 반환하며, 모드를 바꾸면 관계를 역으로 풀어 알려진 주기로부터 긴반지름 a = ∛(GM·T²/4π²)을 구합니다. G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²는 중력 상수입니다.
모든 계산은 브라우저에서 로컬로 이루어지므로 입력한 내용은 기기를 떠나지 않습니다. 긴반지름은 천문단위, 킬로미터, 미터로, 중심 질량은 태양 질량(1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), 지구 질량, 킬로그램으로 입력할 수 있어, 태양 주위의 행성, 행성 주위의 위성, 지구 주위의 인공위성을 같은 도구로 다룰 수 있습니다.
태양을 도는 천체의 경우 법칙은 익숙한 형태 T(년) = √(a(AU)³)로 간단해집니다: a = 1 AU에서 주기는 1년, a = 4 AU에서는 √64 = 8년입니다. 주기 결과는 초, 일, 년으로 표시되며, 도구는 원궤도의 평균 공전 속도 v = 2πa/T도 보여줍니다 — 지구의 경우 약 29.8 km/s입니다.
자주 묻는 질문
여기서 사용하는 케플러 제3법칙 공식은 무엇인가요?
뉴턴 형태 T = 2π√(a³/GM)이며, a는 긴반지름, M은 중심 질량, G는 중력 상수입니다. 거리에 대해 풀면 a = ∛(GM·T²/4π²)입니다.
왜 태양 주위 a = 1 AU가 1년이 되나요?
태양 질량의 중심 천체에서는 법칙이 T(년) = √(a(AU)³)로 줄어듭니다. a = 1 AU에서는 √1 = 1년, a = 4 AU에서는 √64 = 8년입니다. 계산기는 이를 완전한 공식으로부터 재현합니다.
어떤 중심 질량을 쓸 수 있나요?
어떤 양의 질량이든 됩니다 — 태양 질량(1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), 지구 질량(5.972×10²⁴ kg), 킬로그램. 항성 주위 행성, 행성 주위 위성, 지구 주위 인공위성을 모두 포괄합니다.
표시되는 평균 공전 속도란 무엇인가요?
v = 2πa/T로, 반지름 a인 원궤도의 평균 속도입니다. 지구의 경우 약 29.8 km/s가 됩니다. 이심 궤도에서는 평균값이며, 실제 속도는 경로를 따라 변합니다.