UTILS.
%100 tarayıcıda
🪐

Yörünge Periyodu Hesaplayıcı (Kepler'in Üçüncü Yasası)

Kepler'in üçüncü yasası T = 2π√(a³/GM) üzerinden, kilogram, Dünya kütlesi veya güneş kütlesi cinsinden herhangi bir merkezî kütle için yörünge periyodu ya da yarı-büyük eksen bulun.

Bu araç hakkında

Yörünge Periyodu Hesaplayıcı, Kepler'in üçüncü yasasının Newton biçimi T = 2π√(a³/GM) üzerine kurulu ücretsiz, tarayıcı içi bir astronomi aracıdır. Bir yörüngenin yarı-büyük ekseni a ve merkezî cismin kütlesi M verildiğinde yörünge periyodu T'yi döndürür; modları değiştirin, ilişkiyi tersine çevirerek bilinen bir periyottan yarı-büyük eksen a = ∛(GM·T²/4π²)'yi bulur. G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² yerçekimi sabitidir.

Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, böylece girdiğiniz hiçbir şey cihazınızdan ayrılmaz. Eksen astronomik birim, kilometre veya metre cinsinden; merkezî kütle güneş kütlesi (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), Dünya kütlesi veya kilogram cinsinden verilebilir; böylece Güneş çevresindeki gezegenleri, bir gezegen çevresindeki ayları veya Dünya çevresindeki uyduları aynı araçla ele alabilirsiniz.

Güneş çevresinde dönen bir cisim için yasa tanıdık T(yıl) = √(a(AU)³) biçimine sadeleşir: a = 1 AU'da periyot 1 yıl ve a = 4 AU'da √64 = 8 yıldır. Periyot sonuçları saniye, gün ve yıl cinsinden gösterilir ve araç ayrıca dairesel bir yörünge için ortalama yörünge hızı v = 2πa/T'yi de raporlar — Dünya için yaklaşık 29.8 km/s.

Sık sorulan sorular

Burada kullanılan Kepler'in üçüncü yasası formülü nedir?
Newton biçimi T = 2π√(a³/GM); burada a yarı-büyük eksen, M merkezî kütle ve G yerçekimi sabitidir. Uzaklık için çözmek a = ∛(GM·T²/4π²) verir.
Neden Güneş çevresinde a = 1 AU 1 yıl verir?
Güneş kütleli bir merkezî cisim için yasa T(yıl) = √(a(AU)³)'e indirgenir. a = 1 AU'da bu √1 = 1 yıldır; a = 4 AU'da √64 = 8 yıldır. Hesaplayıcı bunu tam formülden yeniden üretir.
Hangi merkezî kütleleri kullanabilirim?
Herhangi bir pozitif kütle — güneş kütlesi (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), Dünya kütlesi (5.972×10²⁴ kg) veya kilogram. Bu, yıldızlar çevresindeki gezegenleri, gezegenler çevresindeki ayları ve Dünya çevresindeki yapay uyduları kapsar.
Gösterilen ortalama yörünge hızı nedir?
v = 2πa/T'dir, a yarıçaplı dairesel bir yörünge için ortalama hızdır. Dünya'nınki yaklaşık 29.8 km/s çıkar. Eliptik yörüngeler için bu bir ortalamadır; gerçek hız yol boyunca değişir.

Daha fazla araç