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Calculadora del periodo orbital (tercera ley de Kepler)

Halla un periodo orbital o semieje mayor con la tercera ley de Kepler T = 2π√(a³/GM), para cualquier masa central en kilogramos, masas terrestres o solares.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora del periodo orbital es una herramienta astronómica gratuita y en el navegador basada en la tercera ley de Kepler en su forma newtoniana, T = 2π√(a³/GM). Dado el semieje mayor a de una órbita y la masa M del cuerpo central devuelve el periodo orbital T; cambia de modo e invierte la relación para hallar el semieje mayor a = ∛(GM·T²/4π²) a partir de un periodo conocido. G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² es la constante gravitatoria.

Todo se calcula localmente en tu navegador, así que nada de lo que introduces sale de tu dispositivo. El eje puede darse en unidades astronómicas, kilómetros o metros, y la masa central en masas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), masas terrestres o kilogramos, lo que te permite manejar planetas alrededor del Sol, lunas alrededor de un planeta o satélites alrededor de la Tierra con la misma herramienta.

Para un cuerpo que orbita el Sol la ley se simplifica a la familiar T(años) = √(a(UA)³): a a = 1 UA el periodo es 1 año, y a a = 4 UA es √64 = 8 años. Los resultados del periodo se muestran en segundos, días y años, y la herramienta también reporta la velocidad orbital media v = 2πa/T para una órbita circular — unos 29,8 km/s para la Tierra.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula de la tercera ley de Kepler se usa aquí?
La forma newtoniana T = 2π√(a³/GM), donde a es el semieje mayor, M la masa central y G la constante gravitatoria. Al despejar la distancia se obtiene a = ∛(GM·T²/4π²).
¿Por qué a = 1 UA alrededor del Sol da 1 año?
Para un cuerpo central de una masa solar la ley se reduce a T(años) = √(a(UA)³). A a = 1 UA eso es √1 = 1 año; a a = 4 UA es √64 = 8 años. La calculadora reproduce esto a partir de la fórmula completa.
¿Qué masas centrales puedo usar?
Cualquier masa positiva — masas solares (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), masas terrestres (5,972×10²⁴ kg) o kilogramos. Eso cubre planetas alrededor de estrellas, lunas alrededor de planetas y satélites artificiales alrededor de la Tierra.
¿Qué es la velocidad orbital media que se muestra?
Es v = 2πa/T, la velocidad promedio para una órbita circular de radio a. La de la Tierra resulta unos 29,8 km/s. Para órbitas excéntricas es un promedio; la velocidad real varía a lo largo de la trayectoria.

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