Over deze tool
De rekenmachine Omlooptijd is een gratis astronomisch hulpmiddel in de browser, gebouwd op de derde wet van Kepler in de Newtoniaanse vorm, T = 2π√(a³/GM). Gegeven de halve lange as a van een baan en de massa M van het centrale lichaam geeft hij de omlooptijd T terug; wissel van modus en hij keert de relatie om om de halve lange as a = ∛(GM·T²/4π²) uit een bekende periode te vinden. G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² is de gravitatieconstante.
Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus niets van wat je invoert verlaat je apparaat. De as kan worden opgegeven in astronomische eenheden, kilometers of meters, en de centrale massa in zonsmassa's (1 M☉ = 1,989×10³⁰ kg), aardmassa's of kilogram, zodat je planeten rond de Zon, manen rond een planeet, of satellieten rond de aarde met hetzelfde hulpmiddel aankunt.
Voor een lichaam dat om de Zon draait vereenvoudigt de wet tot de bekende T(jaren) = √(a(AE)³): bij a = 1 AE is de periode 1 jaar, en bij a = 4 AE is die √64 = 8 jaar. Periode-resultaten worden getoond in seconden, dagen en jaren, en het hulpmiddel rapporteert ook de gemiddelde baansnelheid v = 2πa/T voor een cirkelvormige baan — ongeveer 29,8 km/s voor de aarde.