关于此工具
轨道周期计算器是一款免费的浏览器内天文工具，基于牛顿形式的开普勒第三定律 T = 2π√(a³/GM)。给定轨道的半长轴 a 和中心天体的质量 M，它返回轨道周期 T；切换模式后它反解此关系，由已知周期求半长轴 a = ∛(GM·T²/4π²)。G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² 是引力常数。
一切都在你的浏览器本地计算，因此你输入的任何内容都不会离开你的设备。轴可用天文单位、千米或米给出，中心质量可用太阳质量（1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg）、地球质量或千克，让你用同一工具处理绕太阳的行星、绕行星的卫星或绕地球的卫星。
对绕太阳运行的天体，定律简化为熟悉的 T(years) = √(a(AU)³)：在 a = 1 AU 时周期为 1 年，在 a = 4 AU 时为 √64 = 8 年。周期结果以秒、天和年显示，工具还报告圆轨道的平均轨道速度 v = 2πa/T——地球约为 29.8 km/s。
常见问题
这里使用的开普勒第三定律公式是什么？
牛顿形式 T = 2π√(a³/GM)，其中 a 是半长轴，M 是中心质量，G 是引力常数。求解距离得到 a = ∛(GM·T²/4π²)。
为什么绕太阳 a = 1 AU 得到 1 年？
对一个太阳质量的中心天体，定律简化为 T(years) = √(a(AU)³)。在 a = 1 AU 时为 √1 = 1 年；在 a = 4 AU 时为 √64 = 8 年。计算器由完整公式重现此结果。
我可以使用哪些中心质量？
任何正质量——太阳质量（1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg）、地球质量（5.972×10²⁴ kg）或千克。这涵盖绕恒星的行星、绕行星的卫星以及绕地球的人造卫星。
显示的平均轨道速度是什么？
它是 v = 2πa/T，即半径为 a 的圆轨道的平均速度。地球的算出约 29.8 km/s。对偏心轨道它是平均值；实际速度沿路径变化。