Calculadora de Tempo de Duplicação / Geração Celular
Encontre o tempo de duplicação bacteriano, a taxa de crescimento específica ou a contagem celular final a partir de uma contagem inicial e final ao longo de um tempo decorrido.
Insira as contagens e o tempo decorrido; o tempo de duplicação usa a mesma unidade de tempo.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Tempo de Duplicação / Geração Celular é uma ferramenta gratuita e no navegador para o crescimento microbiano exponencial. A partir de uma contagem inicial N₀, uma contagem final N e o tempo decorrido, ela calcula quanto tempo uma população leva para duplicar (o tempo de geração), quantas gerações ocorreram e a taxa de crescimento específica μ — ou, ao contrário, projeta a contagem final a partir de um tempo de duplicação conhecido. Tudo é calculado localmente no seu navegador e nada que você insira é enviado.
O método usa crescimento em base 2. O número de duplicações é n = log₂(N/N₀), o tempo de duplicação (geração) é DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀), e a taxa de crescimento específica é μ = ln(N/N₀) ÷ t, que se relaciona ao tempo de duplicação por DT = ln2/μ. No modo contagem final, a população cresce como N = N₀·2^(t/DT).
Insira o tempo decorrido na unidade que preferir (minutos, horas, dias) — o tempo de duplicação sai nessa mesma unidade e a taxa de crescimento μ é por essa unidade. Para um tempo de duplicação significativo, a cultura precisa estar crescendo, então a contagem final tem que exceder a contagem inicial; a ferramenta sinaliza o caso em que isso não ocorre.
Perguntas frequentes
Como o tempo de duplicação é calculado?
O número de gerações é n = log₂(N/N₀). O tempo de duplicação (geração) é o tempo decorrido dividido por isso: DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀). Assim, 1000 células crescendo para 8000 em 6 horas são 3 duplicações e DT = 2 horas.
O que é a taxa de crescimento específica μ?
μ = ln(N/N₀) ÷ t é a taxa de crescimento per capita instantânea, expressa por unidade de tempo. Ela se relaciona ao tempo de duplicação por μ = ln2 ÷ DT e DT = ln2 ÷ μ, então um tempo de duplicação de 2 horas dá μ ≈ 0,347 por hora.
Qual unidade de tempo devo usar?
Qualquer unidade consistente. Seja qual for a unidade em que você inserir o tempo decorrido — minutos, horas ou dias — é a unidade na qual o tempo de duplicação é retornado, e a taxa de crescimento μ é por essa mesma unidade.
Por que preciso que a contagem final esteja acima da inicial?
O tempo de duplicação e o número de gerações só fazem sentido para uma população em crescimento. Se a contagem final for igual ou inferior à inicial, ln(N/N₀) é zero ou negativo e não existe tempo de duplicação positivo, então a ferramenta reporta isso.