أوجِد زمن تضاعف البكتيريا، أو معدل النمو النوعي، أو العدد النهائي للخلايا من عدد ابتدائي ونهائي عبر زمن منقضٍ.
أدخل الأعداد والزمن المنقضي؛ يستخدم زمن التضاعف نفس وحدة الزمن.
حول هذه الأداة
حاسبة زمن تضاعف الخلايا / زمن الجيل هي أداة مجانية داخل المتصفح للنمو الميكروبي الأسّي. من عدد ابتدائي N₀ وعدد نهائي N والزمن المنقضي، تحسب المدة التي تستغرقها العشيرة للتضاعف (زمن الجيل)، وكم جيلاً حدث، ومعدل النمو النوعي μ — أو، عكسياً، تُسقِط العدد النهائي من زمن تضاعف معروف. يُحسَب كل شيء محلياً داخل متصفحك ولا يُرفَع أي شيء تُدخِله.
تستخدم الطريقة النمو بالأساس 2. عدد التضاعفات هو n = log₂(N/N₀)، وزمن التضاعف (الجيل) هو DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀)، ومعدل النمو النوعي هو μ = ln(N/N₀) ÷ t، الذي يرتبط بزمن التضاعف عبر DT = ln2/μ. في وضع العدد النهائي تنمو العشيرة وفق N = N₀·2^(t/DT).
أدخل الزمن المنقضي بأي وحدة تريدها (دقائق أو ساعات أو أيام) — يخرج زمن التضاعف بنفس تلك الوحدة ويكون معدل النمو μ لكل تلك الوحدة. لكي يكون لزمن التضاعف معنى يجب أن تكون المزرعة نامية، لذا يجب أن يفوق العدد النهائي العدد الابتدائي؛ وتنبِّه الأداة إلى الحالة التي لا يحدث فيها ذلك.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسَب زمن التضاعف؟
عدد الأجيال هو n = log₂(N/N₀). وزمن التضاعف (الجيل) هو الزمن المنقضي مقسوماً عليه: DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀). فنمو 1000 خلية إلى 8000 خلال 6 ساعات هو 3 تضاعفات و DT = ساعتان.
ما معدل النمو النوعي μ؟
μ = ln(N/N₀) ÷ t هو معدل النمو اللحظي للفرد الواحد، معبَّراً عنه لكل وحدة زمن. يرتبط بزمن التضاعف عبر μ = ln2 ÷ DT و DT = ln2 ÷ μ، فزمن تضاعف قدره ساعتان يعطي μ ≈ 0.347 لكل ساعة.
ما وحدة الزمن التي ينبغي استخدامها؟
أي وحدة متسقة. أياً كانت الوحدة التي تُدخِل بها الزمن المنقضي — دقائق أو ساعات أو أيام — فهي الوحدة التي يُرجَع بها زمن التضاعف، ويكون معدل النمو μ لكل تلك الوحدة نفسها.
لماذا أحتاج أن يكون العدد النهائي فوق العدد الابتدائي؟
لا يكون لزمن التضاعف وعدد الأجيال معنى إلا لعشيرة نامية. إذا كان العدد النهائي يساوي العدد الابتدائي أو أقل منه، فإن ln(N/N₀) يكون صفراً أو سالباً ولا يوجد زمن تضاعف موجب، لذا تبلِّغ الأداة بذلك بدلاً من الحساب.