Ermittle die bakterielle Verdopplungszeit, spezifische Wachstumsrate oder Endzellzahl aus einer Anfangs- und Endzahl über eine verstrichene Zeit.
Gib Zählungen und verstrichene Zeit ein; die Verdopplungszeit verwendet dieselbe Zeiteinheit.
Über dieses Tool
Der Zellverdopplungs-/Generationszeit-Rechner ist ein kostenloses In-Browser-Werkzeug für exponentielles mikrobielles Wachstum. Aus einer Anfangszahl N₀, einer Endzahl N und der verstrichenen Zeit ermittelt er, wie lange eine Population zum Verdoppeln braucht (die Generationszeit), wie viele Generationen auftraten und die spezifische Wachstumsrate μ – oder umgekehrt projiziert er die Endzahl aus einer bekannten Verdopplungszeit. Alles wird lokal in deinem Browser berechnet und nichts, was du eingibst, wird hochgeladen.
Die Methode verwendet Wachstum zur Basis 2. Die Anzahl der Verdopplungen ist n = log₂(N/N₀), die Verdopplungs- (Generations-)zeit ist DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀), und die spezifische Wachstumsrate ist μ = ln(N/N₀) ÷ t, die über DT = ln2/μ mit der Verdopplungszeit zusammenhängt. Im Endzahl-Modus wächst die Population als N = N₀·2^(t/DT).
Gib die verstrichene Zeit in beliebiger Einheit ein (Minuten, Stunden, Tage) – die Verdopplungszeit kommt in derselben Einheit heraus und die Wachstumsrate μ ist pro dieser Einheit. Für eine sinnvolle Verdopplungszeit muss die Kultur wachsen, daher muss die Endzahl die Anfangszahl übersteigen; das Werkzeug markiert den Fall, in dem dies nicht zutrifft.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Verdopplungszeit berechnet?
Die Anzahl der Generationen ist n = log₂(N/N₀). Die Verdopplungs- (Generations-)zeit ist die verstrichene Zeit geteilt durch diese: DT = t/n = t·ln2 ÷ ln(N/N₀). So sind 1000 Zellen, die in 6 Stunden auf 8000 wachsen, 3 Verdopplungen und DT = 2 Stunden.
Was ist die spezifische Wachstumsrate μ?
μ = ln(N/N₀) ÷ t ist die momentane Pro-Kopf-Wachstumsrate, ausgedrückt pro Zeiteinheit. Sie hängt über μ = ln2 ÷ DT und DT = ln2 ÷ μ mit der Verdopplungszeit zusammen, sodass eine 2-Stunden-Verdopplungszeit μ ≈ 0,347 pro Stunde ergibt.
Welche Zeiteinheit sollte ich verwenden?
Jede konsistente Einheit. In welcher Einheit du die verstrichene Zeit eingibst – Minuten, Stunden oder Tage –, ist die Einheit, in der die Verdopplungszeit zurückgegeben wird, und die Wachstumsrate μ ist pro dieser gleichen Einheit.
Warum muss die Endzahl über der Anfangszahl liegen?
Verdopplungszeit und Anzahl der Generationen sind nur für eine wachsende Population sinnvoll. Wenn die Endzahl gleich oder unter der Anfangszahl liegt, ist ln(N/N₀) null oder negativ und es existiert keine positive Verdopplungszeit, daher meldet das Werkzeug dies stattdessen.