حاسبة معدل السقوط / احتمال الغنائم

حول هذه الأداة

تحوّل حاسبة معدل السقوط فرصة السقوط لكل محاولة إلى الاحتمالات التي تهم فعلًا عند الغرايند: فرصتك في رؤية سقوط واحد على الأقل عبر محاولات عديدة، ومدى سوء حظّ سلسلة الجفاف حقًا. تعمل بالكامل في متصفحك دون خروج أي بيانات من جهازك.

أدخل فرصة السقوط إما كنسبة مئوية أو كمعدل 1 في N باستخدام المفتاح، إضافة إلى عدد المحاولات n. فرصة سقوط واحد على الأقل هي 1 − (1 − r)ⁿ؛ وفرصة سلسلة الجفاف بعدم الحصول على شيء هي (1 − r)ⁿ؛ والعدد المتوقع للمحاولات حتى أول سقوط هو 1/r. للوصول إلى مستوى ثقة c تحتاج ceil(ln(1 − c) / ln(1 − r)) محاولة، معروضة لـ 50% و90% و99%.

بالنسبة إلى سقوط بنسبة 1% خلال 100 محاولة تكون فرصة واحد على الأقل 1 − 0.99¹⁰⁰ ≈ 63.4%، ولهذا فإن المحاولات الـ 100 "المتوقعة" ليست أمرًا مضمونًا. استخدم أرقام الثقة لتخطيط عدد الجولات التي تمنحك فرصة مريحة بدلًا من الاعتماد على المتوسط وحده.

الأسئلة الشائعة

لماذا ليست 100 محاولة بنسبة 1% سقوطًا مضمونًا؟

لأن كل محاولة مستقلة. فرصة الإخفاق في كل مرة هي 0.99¹⁰⁰ ≈ 36.6%، لذا فإن فرصة سقوط واحد على الأقل هي نحو 63.4% فقط. قيمة 1/r 'المتوقعة' متوسط، وليست ضمانًا.

ماذا يعني رقم الثقة؟

هو عدد المحاولات اللازمة للاحتمال المحدد لرؤية سقوط واحد على الأقل: ceil(ln(1 − c) / ln(1 − r)). بالنسبة إلى معدل 1% تحتاج نحو 69 محاولة لثقة 50%، و230 لـ 90%، و459 لـ 99%.

كيف أُدخل معدل سقوط 1 في N؟

بدّل المفتاح إلى '1 في N' واكتب N — لسقوط 1 في 500، أدخل 500. داخليًا تستخدم r = 1/N. في نمط النسبة المئوية تكتب الفرصة مباشرة بدلًا من ذلك، مثل 0.2 لمعدل 0.2%.

ما احتمال سلسلة الجفاف؟

هو (1 − r)ⁿ، فرصة قضاء n محاولة دون أي سقوط إطلاقًا. إنه المتمم الدقيق لفرصة 'واحد على الأقل'، ويُظهر مدى احتمال حدوث سلسلة سيئة الحظ طويلة حقًا.

حول هذه الأداة

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات