UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
💎

ماشین‌حساب نرخ افت / احتمال لوت

شانس حداقل یک افت در N تلاش، شانس رشته بی‌شانسی، تلاش مورد انتظار و تلاش لازم برای اطمینان 50/90/99% را پیدا کنید.

فرض بر تلاش‌های مستقل با شانس افت ثابت در هر بار است.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب نرخ افت، شانس افت هر تلاش را به شانس‌هایی تبدیل می‌کند که هنگام گرایند واقعاً اهمیت دارند: شانس دیدن حداقل یک افت در تلاش‌های بسیار و اینکه یک رشته بی‌شانسی واقعاً چقدر بدشانس است. کاملاً در مرورگر شما اجرا می‌شود و هیچ داده‌ای از دستگاه شما خارج نمی‌شود.

شانس افت را یا به‌صورت درصد یا به‌صورت نرخ ۱-در-N با کلید تعویض وارد کنید، به‌علاوه تعداد تلاش‌ها n. شانس حداقل یک افت برابر است با 1 − (1 − r)ⁿ؛ شانس رشته بی‌شانسی که هیچ افتی نگیرید برابر است با (1 − r)ⁿ؛ و تعداد تلاش مورد انتظار تا اولین افت برابر است با 1/r. برای رسیدن به سطح اطمینان c به ceil(ln(1 − c) / ln(1 − r)) تلاش نیاز دارد که برای 50%، 90% و 99% نشان داده می‌شود.

برای افت 1% در 100 تلاش، شانس حداقل یک افت برابر است با 1 − 0.99¹⁰⁰ ≈ 63.4%، به همین دلیل ۱۰۰ تلاش «مورد انتظار» یک چیز قطعی نیست. از ارقام اطمینان استفاده کنید تا برنامه‌ریزی کنید چند اجرا به شما شانس راحتی می‌دهد، به‌جای تکیه بر میانگین به‌تنهایی.

پرسش‌های پرتکرار

چرا 100 تلاش با نرخ 1% یک افت تضمینی نیست؟
چون هر تلاش مستقل است. شانس خطا رفتن در هر بار برابر است با 0.99¹⁰⁰ ≈ 36.6%، بنابراین شانس حداقل یک افت فقط حدود 63.4% است. مقدار «مورد انتظار» 1/r یک میانگین است، نه یک تضمین.
رقم اطمینان چه معنایی دارد؟
تعداد تلاش لازم برای احتمال معین دیدن حداقل یک افت است: ceil(ln(1 − c) / ln(1 − r)). برای نرخ 1% به حدود 69 تلاش برای اطمینان 50%، 230 برای 90% و 459 برای 99% نیاز دارید.
چگونه یک نرخ افت ۱-در-N وارد کنم؟
کلید حالت را به «1 در N» تغییر دهید و N را تایپ کنید — برای افت ۱-در-۵۰۰، عدد 500 را وارد کنید. در داخل از r = 1/N استفاده می‌کند. در حالت درصد به‌جای آن شانس را مستقیماً تایپ می‌کنید، مانند 0.2 برای نرخ 0.2%.
احتمال رشته بی‌شانسی چیست؟
برابر است با (1 − r)ⁿ، شانس گذر از n تلاش بدون هیچ افتی. این دقیقاً متمم شانس «حداقل یک» است و نشان می‌دهد یک اجرای بی‌شانسی طولانی واقعاً چقدر محتمل است.

ابزارهای بیشتر