À propos de cet outil
Le Calculateur de prix et de rendement d'obligation est un outil gratuit, exécuté dans le navigateur, qui valorise une obligation à coupon fixe de deux façons : à partir d'un rendement il calcule le prix juste, et à partir d'un prix de marché il résout le rendement à l'échéance. Saisissez la valeur nominale (par), le taux de coupon annuel, le nombre d'années jusqu'à l'échéance et le nombre de coupons par an — tout est calculé localement et rien n'est téléversé.
Le prix est la valeur actuelle de chaque flux de trésorerie : Prix = Σ C/(1+y/m)^t pour t = 1…n·m, plus F/(1+y/m)^(n·m), où C = F·tauxCoupon/100/m est le coupon par période, m est le nombre de coupons par an, et y le rendement annuel exprimé en décimal. Le prix baisse quand le rendement monte, donc le rendement à l'échéance est trouvé par bissection — en divisant de façon répétée par deux l'intervalle du rendement jusqu'à ce que prix(y) égale le prix que vous avez saisi. Le rendement courant est le coupon annuel divisé par le prix, multiplié par 100.
Utilisez-le pour vérifier si une obligation se négocie à une décote ou à une prime, pour comparer un prix coté à un rendement cible, ou pour voir le revenu total nominal des coupons sur la durée de vie de l'obligation. Le semestriel (m = 2) est la convention courante pour la plupart des obligations d'État et d'entreprise.
Foire aux questions
Comment le rendement à l'échéance est-il trouvé à partir d'un prix ?
Le prix d'une obligation décroît de façon monotone quand son rendement augmente, donc l'outil utilise la bissection : il encadre le rendement entre 0 % et une borne supérieure, puis divise de façon répétée l'intervalle par deux jusqu'à ce que le prix du modèle corresponde au prix de marché que vous avez saisi, à une infime tolérance près.
Quelle est la différence entre le rendement courant et le rendement à l'échéance ?
Le rendement courant est simplement le coupon annuel divisé par le prix — il ignore tout gain ou perte si vous détenez l'obligation jusqu'à l'échéance. Le rendement à l'échéance est l'unique taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle de tous les coupons plus la valeur nominale égale au prix, il capte donc aussi ce retour vers le pair.
Pourquoi le prix descend-il sous la valeur nominale quand le rendement est supérieur au taux de coupon ?
Si le marché exige un rendement supérieur à ce que paie le coupon, les investisseurs n'achèteront l'obligation qu'à un prix inférieur au pair, elle se négocie donc à décote. Quand le rendement est inférieur au taux de coupon, l'obligation se négocie à prime, et quand ils sont égaux elle vaut le pair.
Que signifie les coupons par an et mes données sont-elles téléversées ?
C'est le nombre de fois par an où les intérêts sont versés : 2 pour l'obligation semestrielle typique, 1 pour l'annuelle, 4 pour la trimestrielle. Chaque chiffre est calculé dans votre navigateur et rien n'est jamais envoyé à un serveur.
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