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Calculateur de longueur de rouleau

Trouvez la longueur de ruban, film, papier ou tissu enroulé sur un rouleau à partir de son diamètre extérieur, du diamètre du mandrin et de l'épaisseur — ou résolvez le diamètre.

Saisissez le diamètre extérieur, le diamètre du mandrin et l'épaisseur du matériau. Le mode inverse résout le diamètre à partir d'une longueur cible.

À propos de cet outil

Le Calculateur de longueur de rouleau est un outil gratuit, entièrement dans le navigateur, qui estime la quantité de matériau enroulé sur un rouleau — ruban, film, papier, feuille, tissu ou fil — à partir de trois mesures faciles : le diamètre extérieur du rouleau plein, le diamètre intérieur (mandrin) et l'épaisseur du matériau. Il fonctionne aussi à l'inverse : saisissez une longueur cible et il résout le diamètre extérieur que vous atteindriez. Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur, donc rien de ce que vous saisissez n'est envoyé en ligne.

La méthode utilise la formule de l'aire d'un anneau. La section transversale du matériau enroulé est un anneau d'aire π/4 × (OD² − ID²) ; diviser cette aire par l'épaisseur du matériau t donne la longueur : L = π × (OD² − ID²) / (4 × t), avec OD, ID et t dans les mêmes unités. L'inverse résout la même relation pour le diamètre : OD = √(ID² + 4 × L × t / π). L'outil garde les unités cohérentes (millimètres ou pouces) et indique la longueur en mètres et en pieds, ainsi que le nombre de spires, (OD − ID) / (2t). Il suppose un enroulement serré et régulier sans espaces d'air, donc les rouleaux très lâches ou à mandrin en mousse affichent une longueur légèrement supérieure.

À titre d'exemple concret, un rouleau de 100 mm de diamètre extérieur, un mandrin de 50 mm et une épaisseur de matériau de 0,1 mm contient L = π × (100² − 50²) / (4 × 0,1) ≈ 58 905 mm — environ 58,9 mètres, soit environ 193 pieds, accumulés sur environ 250 spires. Comme les matériaux fins produisent de très grandes longueurs, de petites erreurs sur l'épaisseur mesurée ont un fort effet ; mesurez t aussi précisément que possible, idéalement en faisant la moyenne de plusieurs couches.

Foire aux questions

Comment calculer la longueur de matériau sur un rouleau ?
Utilisez L = π × (OD² − ID²) / (4 × t), où OD est le diamètre extérieur, ID le diamètre du mandrin et t l'épaisseur du matériau dans les mêmes unités. Cela divise l'aire de la section transversale en forme d'anneau par l'épaisseur pour obtenir la longueur.
Pourquoi l'épaisseur du matériau compte-t-elle autant ?
La longueur est inversement proportionnelle à l'épaisseur, donc diviser t par deux double la longueur calculée. Les films et rubans fins amplifient toute erreur de mesure — mesurez l'épaisseur soigneusement, par exemple en mesurant un nombre connu de couches empilées et en divisant.
Peut-il trouver le diamètre pour une longueur cible ?
Oui. En mode inverse, saisissez la longueur cible (en mètres pour les unités en millimètres, ou en pieds pour les unités en pouces) plus le diamètre du mandrin et l'épaisseur ; il résout OD = √(ID² + 4 × L × t / π) pour donner le diamètre extérieur que le rouleau atteindrait.
Quelle est la précision du résultat ?
Il suppose un enroulement serré et régulier sans espaces d'air ni compression, donc un rouleau bien enroulé correspond bien. Les rouleaux enroulés lâchement, doublés de mousse ou télescopés contiennent des espaces qui rendent la longueur réelle plus courte que celle prédite par la formule idéale.

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