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Calcolatore della dimensione angolare

Risolvi tra dimensione fisica, distanza o angolo apparente da θ = 2·arctan(dimensione/2·distanza); risultati in gradi, minuti d'arco e secondi d'arco.

Inserisci due qualsiasi tra dimensione, distanza e angolo; lasciane uno vuoto per risolverlo. Dimensione e distanza devono condividere un'unità di lunghezza.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore della dimensione angolare è uno strumento di astronomia gratuito, in-browser, che mette in relazione la dimensione fisica reale di un oggetto, la sua distanza e l'angolo apparente che sottende nel cielo. Usa la relazione esatta θ = 2·arctan(dimensione / (2·distanza)); per i piccoli angoli comuni in astronomia questo coincide con la comoda approssimazione θ(arcsec) ≈ 206.265 × dimensione / distanza. Lascia vuota una qualsiasi delle tre grandezze e il calcolatore la risolve.

Tutta la trigonometria gira localmente nel tuo browser, quindi i valori che digiti non vengono mai caricati o memorizzati. La dimensione fisica e la distanza devono essere inserite nella stessa unità di lunghezza — metri, chilometri, anni luce, quello che preferisci — perché conta solo il loro rapporto; l'angolo apparente può essere inserito o letto in gradi, minuti d'arco o secondi d'arco.

Il risultato angolare è sempre riportato in tutte e tre le unità angolari contemporaneamente (1° = 60′ = 3.600″), il che rende facile verificare, ad esempio, che la Luna e il Sole sottendano entrambi circa mezzo grado dalla Terra, o calcolare quanto appare grande un pianeta o una galassia attraverso un telescopio. La forma per piccoli angoli è accurata a meglio dell'1% per angoli sotto circa 10°.

Domande frequenti

Qual è la formula della dimensione angolare?
La forma esatta è θ = 2·arctan(dimensione / (2·distanza)). Per piccoli angoli si riduce a θ(radianti) ≈ dimensione / distanza, o θ(arcsec) ≈ 206.265 × dimensione / distanza, accurata a meno dell'1% sotto circa 10°.
Dimensione e distanza devono avere le stesse unità?
Sì. Poiché nella formula entra solo il rapporto dimensione-distanza, entrambe devono usare la stessa unità di lunghezza — metri, chilometri, AU, anni luce — e le unità si annullano. L'angolo è indipendente dall'unità.
Quale valore posso risolvere?
Lascia vuoto esattamente uno tra dimensione fisica, distanza o angolo. Angolo vuoto dà θ = 2·arctan(dimensione/2·distanza); dimensione vuota dà dimensione = 2·distanza·tan(θ/2); distanza vuota dà distanza = dimensione / (2·tan(θ/2)).
Quanto appare grande la Luna dalla Terra?
Il diametro della Luna è circa 3.474 km a una distanza di circa 384.400 km, dando una dimensione angolare di circa 0,52°, ovvero circa 31 minuti d'arco — vicina a quella del Sole, ed è per questo che sono possibili le eclissi solari totali.

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