Wpisz dowolne dwa z: rozmiar, odległość i kąt; jedno zostaw puste, aby je wyznaczyć. Rozmiar i odległość muszą mieć wspólną jednostkę długości.
O tym narzędziu
Kalkulator rozmiaru kątowego to darmowe, działające w przeglądarce narzędzie astronomiczne, które wiąże rzeczywisty rozmiar fizyczny obiektu, jego odległość oraz kąt pozorny, jaki rozpościera na niebie. Używa dokładnej zależności θ = 2·arctan(rozmiar / (2·odległość)); dla małych kątów typowych w astronomii pokrywa się to z wygodnym przybliżeniem θ(arcsec) ≈ 206 265 × rozmiar / odległość. Pozostaw dowolną z trzech wielkości pustą, a kalkulator ją wyznaczy.
Cała trygonometria działa lokalnie w Twojej przeglądarce, więc wartości, które wpisujesz, nigdy nie są wysyłane ani zapisywane. Rozmiar fizyczny i odległość trzeba podać w tej samej jednostce długości — metrach, kilometrach, latach świetlnych, dowolnej — ponieważ liczy się tylko ich stosunek; kąt pozorny można wpisać lub odczytać w stopniach, minutach lub sekundach kątowych.
Wynik kątowy jest zawsze podawany we wszystkich trzech jednostkach kątowych naraz (1° = 60′ = 3600″), co ułatwia sprawdzenie na przykład, że Księżyc i Słońce rozpościerają się z Ziemi mniej więcej na pół stopnia, albo obliczenie, jak duża wydaje się planeta lub galaktyka przez teleskop. Postać małego kąta jest dokładna do lepiej niż 1% dla kątów poniżej około 10°.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki jest wzór na rozmiar kątowy?
Dokładna postać to θ = 2·arctan(rozmiar / (2·odległość)). Dla małych kątów redukuje się do θ(radiany) ≈ rozmiar / odległość, czyli θ(arcsec) ≈ 206 265 × rozmiar / odległość, co jest dokładne do poniżej 1% poniżej około 10°.
Czy rozmiar i odległość muszą mieć te same jednostki?
Tak. Ponieważ do wzoru wchodzi tylko stosunek rozmiaru do odległości, oba muszą używać tej samej jednostki długości — metrów, kilometrów, AU, lat świetlnych — a jednostki się skracają. Kąt jest niezależny od jednostek.
Którą wartość mogę wyznaczyć?
Pozostaw dokładnie jedno z pól: rozmiar fizyczny, odległość lub kąt puste. Pusty kąt daje θ = 2·arctan(rozmiar/2·odległość); pusty rozmiar daje rozmiar = 2·odległość·tan(θ/2); pusta odległość daje odległość = rozmiar / (2·tan(θ/2)).
Jak duży wydaje się Księżyc z Ziemi?
Średnica Księżyca to około 3474 km przy odległości bliskiej 384 400 km, co daje rozmiar kątowy około 0,52°, czyli mniej więcej 31 minut kątowych — zbliżony do Słońca, dlatego całkowite zaćmienia Słońca są możliwe.
Więcej narzędzi