UTILS.
100% di peramban
📐

Kalkulator Ukuran Sudut

Selesaikan salah satu dari ukuran fisik, jarak, atau sudut tampak dari θ = 2·arctan(ukuran/2·jarak); hasil dalam derajat, menit busur, dan detik busur.

Masukkan dua dari ukuran, jarak, dan sudut; kosongkan satu untuk menyelesaikannya. Ukuran dan jarak harus berbagi satu satuan panjang.

Tentang alat ini

Kalkulator Ukuran Sudut adalah alat astronomi gratis dalam peramban yang menghubungkan ukuran fisik sebenarnya suatu objek, jaraknya, dan sudut tampak yang dibentangnya di langit. Ia menggunakan relasi eksak θ = 2·arctan(ukuran / (2·jarak)); untuk sudut kecil yang umum dalam astronomi ini cocok dengan aproksimasi praktis θ(detik busur) ≈ 206.265 × ukuran / jarak. Kosongkan salah satu dari ketiga besaran dan kalkulator menyelesaikannya.

Semua trigonometri berjalan secara lokal di peramban Anda, sehingga nilai yang Anda ketik tidak pernah diunggah atau disimpan. Ukuran fisik dan jarak harus dimasukkan dalam satuan panjang yang sama — meter, kilometer, tahun cahaya, apa pun yang Anda suka — karena hanya rasio keduanya yang penting; sudut tampak dapat dimasukkan atau dibaca dalam derajat, menit busur, atau detik busur.

Hasil sudut selalu dilaporkan dalam ketiga satuan sudut sekaligus (1° = 60′ = 3.600″), yang memudahkan pemeriksaan, misalnya, bahwa Bulan dan Matahari sama-sama membentang kira-kira setengah derajat dari Bumi, atau menghitung seberapa besar planet atau galaksi tampak melalui teleskop. Bentuk sudut kecil akurat hingga lebih baik dari 1% untuk sudut di bawah sekitar 10°.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa rumus ukuran sudut?
Bentuk eksaknya adalah θ = 2·arctan(ukuran / (2·jarak)). Untuk sudut kecil ini menyederhana menjadi θ(radian) ≈ ukuran / jarak, atau θ(detik busur) ≈ 206.265 × ukuran / jarak, yang akurat hingga di bawah 1% pada sekitar di bawah 10°.
Apakah ukuran dan jarak perlu satuan yang sama?
Ya. Karena hanya rasio ukuran-terhadap-jarak yang masuk ke rumus, keduanya harus menggunakan satuan panjang yang sama — meter, kilometer, AU, tahun cahaya — dan satuan saling meniadakan. Sudut tak bergantung satuan.
Nilai mana yang bisa saya selesaikan?
Kosongkan tepat satu dari ukuran fisik, jarak, atau sudut. Sudut kosong memberikan θ = 2·arctan(ukuran/2·jarak); ukuran kosong memberikan ukuran = 2·jarak·tan(θ/2); jarak kosong memberikan jarak = ukuran / (2·tan(θ/2)).
Seberapa besar Bulan tampak dari Bumi?
Diameter Bulan sekitar 3.474 km pada jarak dekat 384.400 km, memberikan ukuran sudut kira-kira 0,52°, atau sekitar 31 menit busur — dekat dengan Matahari, itulah sebabnya gerhana matahari total dapat terjadi.

Alat lainnya