حاسبة الحجم الزاوي

حول هذه الأداة

حاسبة الحجم الزاوي أداة فلكية مجانية تعمل في المتصفح، تربط الحجم الفيزيائي الحقيقي لجرم ومسافته والزاوية الظاهرية التي يقابلها في السماء. تستخدم العلاقة الدقيقة θ = 2·arctan(size / (2·distance))؛ وللزوايا الصغيرة الشائعة في الفلك يطابق هذا التقريب المفيد θ(arcsec) ≈ 206,265 × size / distance. اترك أياً من الكميات الثلاث فارغاً فتحلّه الحاسبة.

تجري كل الحسابات المثلثية محلياً في متصفحك، فالقيم التي تكتبها لا تُرفع أو تُخزَّن أبداً. يجب إدخال الحجم الفيزيائي والمسافة بوحدة الطول نفسها — أمتار أو كيلومترات أو سنوات ضوئية، أياً كان — لأن نسبتهما وحدها هي ما يهم؛ ويمكن إدخال الزاوية الظاهرية أو قراءتها بالدرجات أو الدقائق القوسية أو الثواني القوسية.

تُعرض النتيجة الزاوية دائماً بالوحدات الزاوية الثلاث دفعة واحدة (1° = 60′ = 3,600″)، مما يسهّل التحقق، مثلاً، من أن القمر والشمس يقابلان كلاهما نحو نصف درجة من الأرض، أو حساب مدى ظهور كوكب أو مجرة عبر تلسكوب. صيغة الزاوية الصغيرة دقيقة بأفضل من 1% للزوايا دون نحو 10°.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة الحجم الزاوي؟

الصورة الدقيقة هي θ = 2·arctan(size / (2·distance)). للزوايا الصغيرة تختزل إلى θ(بالراديان) ≈ size / distance، أو θ(arcsec) ≈ 206,265 × size / distance، وهي دقيقة بأقل من 1% دون نحو 10°.

هل يحتاج الحجم والمسافة الوحدات نفسها؟

نعم. لأن نسبة الحجم-إلى-المسافة وحدها تدخل الصيغة، يجب أن يستخدم كلاهما وحدة الطول نفسها — أمتار أو كيلومترات أو AU أو سنوات ضوئية — وتُختصر الوحدات. الزاوية مستقلة عن الوحدة.

أي قيمة يمكنني الحل من أجلها؟

اترك واحداً بالضبط من الحجم الفيزيائي أو المسافة أو الزاوية فارغاً. زاوية فارغة تعطي θ = 2·arctan(size/2·distance)؛ حجم فارغ يعطي size = 2·distance·tan(θ/2)؛ مسافة فارغة تعطي distance = size / (2·tan(θ/2)).

كم يبدو القمر كبيراً من الأرض؟

قطر القمر نحو 3,474 km عند مسافة قرب 384,400 km، مما يعطي حجماً زاوياً نحو 0.52°، أو نحو 31 دقيقة قوسية — قريباً من الشمس، ولهذا يمكن حدوث كسوف كلي للشمس.

حول هذه الأداة

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات