このツールについて
「視角計算ツール」は、天体の実際の物理的大きさ、距離、そして空で張る見かけの角度を関係づける、無料のブラウザ内天文学ツールです。厳密な関係 θ = 2·arctan(size / (2·distance)) を用います。天文学でよくある小さな角度では、これは便利な近似 θ(秒角) ≈ 206,265 × size / distance に一致します。3つの量のうちどれか1つを空欄にすると、計算ツールがそれを解きます。
すべての三角法はブラウザ内でローカルに実行されるので、入力した値がアップロードや保存されることはありません。実寸と距離は同じ長さの単位 — メートル・キロメートル・光年など何でも — で入力する必要があります。比だけが問題になるからです。見かけの角度は度・分角・秒角で入力または読み取りできます。
角度の結果は常に3つの角度単位すべてで同時に報告され(1° = 60′ = 3,600″)、例えば月と太陽がどちらも地球から約半度を張ることを確認したり、望遠鏡を通して惑星や銀河がどれほど大きく見えるかを求めたりするのが簡単になります。小角度形式は約 10° 未満の角度に対して 1% より高い精度です。
よくある質問
視角の式は何ですか?
厳密な形は θ = 2·arctan(size / (2·distance)) です。小さな角度では θ(ラジアン) ≈ size / distance、または θ(秒角) ≈ 206,265 × size / distance に簡略化され、約 10° 以下では 1% 未満の精度です。
実寸と距離は同じ単位である必要がありますか?
はい。式には実寸と距離の比だけが入るため、両方とも同じ長さの単位 — メートル・キロメートル・AU・光年 — を使う必要があり、単位は打ち消し合います。角度は単位に依りません。
どの値を解けますか?
実寸・距離・角度のうちちょうど1つを空欄にします。角度が空欄なら θ = 2·arctan(size/2·distance)、実寸が空欄なら size = 2·distance·tan(θ/2)、距離が空欄なら distance = size / (2·tan(θ/2)) を求めます。
地球から月はどれくらいの大きさに見えますか?
月の直径は約 3,474 km で、距離は約 384,400 km なので、視角はおよそ 0.52°、約 31 分角になります。これは太陽とほぼ同じで、皆既日食が起こり得る理由です。