UTILS.
100% в браузере
📐

Калькулятор углового размера

Решите любое из физического размера, расстояния или видимого угла из θ = 2·arctan(размер/2·расстояние); результаты в градусах, угловых минутах и секундах.

Введите любые два из размера, расстояния и угла; оставьте одно пустым для решения. Размер и расстояние должны быть в одной единице длины.

Об этом инструменте

Калькулятор углового размера — это бесплатный браузерный астрономический инструмент, который связывает истинный физический размер объекта, его расстояние и видимый угол, под которым он виден в небе. Он использует точное соотношение θ = 2·arctan(размер / (2·расстояние)); для малых углов, обычных в астрономии, это совпадает с удобным приближением θ(угл.сек) ≈ 206 265 × размер / расстояние. Оставьте любое одно из трёх величин пустым, и калькулятор решит его.

Вся тригонометрия выполняется локально в вашем браузере, поэтому вводимые вами значения никогда не загружаются и не сохраняются. Физический размер и расстояние должны вводиться в одной и той же единице длины — метрах, километрах, световых годах, любой на ваш вкус — потому что важно только их отношение; видимый угол можно ввести или прочитать в градусах, угловых минутах или угловых секундах.

Угловой результат всегда приводится сразу во всех трёх угловых единицах (1° = 60′ = 3600″), что позволяет легко проверить, например, что Луна и Солнце оба видны под углом примерно полградуса с Земли, или рассчитать, насколько большой планета или галактика выглядит в телескоп. Форма малого угла точна лучше чем на 1 % для углов менее примерно 10°.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула углового размера?
Точная форма — θ = 2·arctan(размер / (2·расстояние)). Для малых углов она сводится к θ(радианы) ≈ размер / расстояние, или θ(угл.сек) ≈ 206 265 × размер / расстояние, что точно менее чем на 1 % ниже примерно 10°.
Должны ли размер и расстояние быть в одних единицах?
Да. Поскольку в формулу входит только отношение размера к расстоянию, оба должны использовать одну и ту же единицу длины — метры, километры, AU, световые годы — и единицы сокращаются. Угол не зависит от единиц.
Какое значение я могу решать?
Оставьте пустым ровно одно из физического размера, расстояния или угла. Пустой угол даёт θ = 2·arctan(размер/2·расстояние); пустой размер даёт размер = 2·расстояние·tan(θ/2); пустое расстояние даёт расстояние = размер / (2·tan(θ/2)).
Насколько большой выглядит Луна с Земли?
Диаметр Луны около 3474 км на расстоянии около 384 400 км, что даёт угловой размер примерно 0,52°, или около 31 угловой минуты — близко к солнечному, поэтому возможны полные солнечные затмения.

Больше инструментов