Informe quaisquer dois entre tamanho, distância e ângulo; deixe um em branco para resolvê-lo. Tamanho e distância devem compartilhar uma unidade de comprimento.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Tamanho Angular é uma ferramenta de astronomia gratuita, no navegador, que relaciona o tamanho físico real de um objeto, sua distância e o ângulo aparente que ele subtende no céu. Ela usa a relação exata θ = 2·arctan(tamanho / (2·distância)); para os ângulos pequenos comuns na astronomia isso coincide com a prática aproximação θ(arcsec) ≈ 206.265 × tamanho / distância. Deixe qualquer uma das três grandezas em branco e a calculadora resolve para ela.
Toda a trigonometria roda localmente no seu navegador, então os valores que você digita nunca são enviados ou armazenados. O tamanho físico e a distância devem ser informados na mesma unidade de comprimento — metros, quilômetros, anos-luz, o que preferir — porque só a razão entre eles importa; o ângulo aparente pode ser informado ou lido em graus, arcominutos ou arcossegundos.
O resultado angular é sempre informado nas três unidades angulares de uma vez (1° = 60′ = 3.600″), o que facilita verificar, por exemplo, que a Lua e o Sol ambos subtendem cerca de meio grau da Terra, ou calcular o quão grande um planeta ou galáxia aparece através de um telescópio. A forma de ângulo pequeno tem precisão melhor que 1% para ângulos abaixo de cerca de 10°.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do tamanho angular?
A forma exata é θ = 2·arctan(tamanho / (2·distância)). Para ângulos pequenos ela se reduz a θ(radianos) ≈ tamanho / distância, ou θ(arcsec) ≈ 206.265 × tamanho / distância, com precisão abaixo de 1% para menos de cerca de 10°.
Tamanho e distância precisam da mesma unidade?
Sim. Como só a razão tamanho-distância entra na fórmula, ambos devem usar a mesma unidade de comprimento — metros, quilômetros, UA, anos-luz — e as unidades se cancelam. O ângulo é independente de unidade.
Qual valor posso resolver?
Deixe exatamente um entre tamanho físico, distância ou ângulo em branco. Ângulo em branco dá θ = 2·arctan(tamanho/2·distância); tamanho em branco dá tamanho = 2·distância·tan(θ/2); distância em branco dá distância = tamanho / (2·tan(θ/2)).
Qual o tamanho aparente da Lua vista da Terra?
O diâmetro da Lua é cerca de 3.474 km a uma distância próxima de 384.400 km, dando um tamanho angular de aproximadamente 0,52°, ou cerca de 31 arcominutos — próximo do Sol, e é por isso que eclipses solares totais são possíveis.
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