UTILS.
100% у браузері
📐

Калькулятор кутового розміру

Знайдіть фізичний розмір, відстань або видимий кут за θ = 2·arctan(розмір/2·відстань); результати в градусах, кутових хвилинах і секундах.

Введіть будь-які два з трьох: розмір, відстань і кут; залиште одне порожнім, щоб розв'язати відносно нього. Розмір і відстань мають бути в одній одиниці довжини.

Про цей інструмент

Калькулятор кутового розміру — це безкоштовний браузерний астрономічний інструмент, який пов'язує справжній фізичний розмір об'єкта, його відстань і видимий кут, який він стягує на небі. Він використовує точне співвідношення θ = 2·arctan(розмір / (2·відстань)); для малих кутів, типових в астрономії, воно збігається зі зручним наближенням θ(кут. с) ≈ 206 265 × розмір / відстань. Залиште будь-яку з трьох величин порожньою, і калькулятор розв'яже рівняння відносно неї.

Уся тригонометрія виконується локально у вашому браузері, тож значення, які ви вводите, ніколи не завантажуються й не зберігаються. Фізичний розмір і відстань слід уводити в одній одиниці довжини — метри, кілометри, світлові роки, будь-що на ваш вибір — оскільки важить лише їхнє відношення; видимий кут можна вводити або зчитувати в градусах, кутових хвилинах чи секундах.

Кутовий результат завжди подається одразу в усіх трьох кутових одиницях (1° = 60′ = 3600″), що дозволяє легко перевірити, наприклад, що Місяць і Сонце обидва стягують приблизно пів градуса від Землі, або обчислити, наскільки великою виглядає планета чи галактика в телескоп. Наближення малого кута точне до кращого ніж 1% для кутів менше приблизно 10°.

Поширені запитання

Яка формула кутового розміру?
Точна форма — θ = 2·arctan(розмір / (2·відстань)). Для малих кутів вона зводиться до θ(радіани) ≈ розмір / відстань, або θ(кут. с) ≈ 206 265 × розмір / відстань, що точно до менше ніж 1% нижче приблизно 10°.
Чи потрібні розмір і відстань в однакових одиницях?
Так. Оскільки у формулу входить лише відношення розміру до відстані, обидва мають використовувати одну одиницю довжини — метри, кілометри, а.о., світлові роки — і одиниці скорочуються. Кут не залежить від одиниць.
Відносно якого значення можна розв'язати?
Залиште порожнім рівно одне з трьох: фізичний розмір, відстань або кут. Порожній кут дає θ = 2·arctan(розмір/2·відстань); порожній розмір дає розмір = 2·відстань·tan(θ/2); порожня відстань дає відстань = розмір / (2·tan(θ/2)).
Наскільки великим виглядає Місяць із Землі?
Діаметр Місяця близько 3474 км на відстані близько 384 400 км, що дає кутовий розмір приблизно 0,52°, або близько 31 кутової хвилини — близький до сонячного, тому й можливі повні сонячні затемнення.

Більше інструментів