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Calculateur de taille angulaire

Résolvez la taille physique, la distance ou l'angle apparent à partir de θ = 2·arctan(taille/2·distance) ; résultats en degrés, minutes d'arc et secondes d'arc.

Entrez deux des trois valeurs (taille, distance, angle) ; laissez-en une vide pour la résoudre. La taille et la distance doivent partager une unité de longueur.

À propos de cet outil

Le calculateur de taille angulaire est un outil d'astronomie gratuit, dans le navigateur, qui relie la taille physique réelle d'un objet, sa distance et l'angle apparent qu'il sous-tend dans le ciel. Il utilise la relation exacte θ = 2·arctan(taille / (2·distance)) ; pour les petits angles courants en astronomie, cela correspond à l'approximation pratique θ(sec d'arc) ≈ 206 265 × taille / distance. Laissez l'une des trois quantités vide et le calculateur la résout.

Toute la trigonométrie s'exécute localement dans votre navigateur, les valeurs que vous saisissez ne sont donc jamais téléversées ni stockées. La taille physique et la distance doivent être saisies dans la même unité de longueur — mètres, kilomètres, années-lumière, comme vous voulez — car seul leur rapport compte ; l'angle apparent peut être saisi ou lu en degrés, minutes d'arc ou secondes d'arc.

Le résultat angulaire est toujours indiqué dans les trois unités angulaires à la fois (1° = 60′ = 3 600″), ce qui permet de vérifier facilement, par exemple, que la Lune et le Soleil sous-tendent tous deux environ un demi-degré depuis la Terre, ou de déterminer la taille apparente d'une planète ou d'une galaxie dans un télescope. La forme du petit angle est précise à mieux que 1 % pour les angles inférieurs à environ 10°.

Foire aux questions

Quelle est la formule de la taille angulaire ?
La forme exacte est θ = 2·arctan(taille / (2·distance)). Pour les petits angles elle se réduit à θ(radians) ≈ taille / distance, ou θ(sec d'arc) ≈ 206 265 × taille / distance, précise à moins de 1 % en dessous d'environ 10°.
La taille et la distance doivent-elles avoir les mêmes unités ?
Oui. Comme seul le rapport taille/distance entre dans la formule, les deux doivent utiliser la même unité de longueur — mètres, kilomètres, UA, années-lumière — et les unités s'annulent. L'angle est indépendant de l'unité.
Quelle valeur puis-je résoudre ?
Laissez exactement l'une des trois vide : taille physique, distance ou angle. Angle vide donne θ = 2·arctan(taille/2·distance) ; taille vide donne taille = 2·distance·tan(θ/2) ; distance vide donne distance = taille / (2·tan(θ/2)).
Quelle taille la Lune paraît-elle depuis la Terre ?
Le diamètre de la Lune est d'environ 3 474 km à une distance proche de 384 400 km, donnant une taille angulaire d'environ 0,52°, soit environ 31 minutes d'arc — proche de celle du Soleil, ce qui rend possibles les éclipses solaires totales.

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