ماشین‌حساب اندازه زاویه‌ای

Q: آیا اندازه و فاصله باید واحدهای یکسان داشته باشند؟

بله. از آنجا که فقط نسبت اندازه به فاصله وارد فرمول میشود، هر دو باید از همان واحد طول استفاده کنند — متر، کیلومتر، AU، سال نوری — و واحدها حذف میشوند. زاویه مستقل از واحد است.

Q: ماه از زمین چقدر بزرگ به نظر میرسد؟

قطر ماه حدود 3,474 km در فاصلهای نزدیک 384,400 km است، که اندازه زاویهای تقریباً 0.52°، یا حدود 31 دقیقه قوسی میدهد — نزدیک به خورشید، به همین دلیل است که خورشیدگرفتگی کامل ممکن است.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب اندازه زاویه‌ای یک ابزار اخترشناسی رایگان و درون‌مرورگری است که اندازه فیزیکی واقعی یک جسم، فاصله‌اش و زاویه ظاهری‌ای که در آسمان می‌سازد را به هم مرتبط می‌کند. از رابطه دقیق θ = 2·arctan(size / (2·distance)) استفاده می‌کند؛ برای زوایای کوچک متداول در اخترشناسی این با تقریب سودمند θ(arcsec) ≈ 206,265 × size / distance منطبق است. هر یک از سه کمیت را خالی بگذارید و ماشین‌حساب برای آن حل می‌کند.

همه مثلثات به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا می‌شود، بنابراین مقادیری که تایپ می‌کنید هرگز بارگذاری یا ذخیره نمی‌شوند. اندازه فیزیکی و فاصله باید در همان واحد طول وارد شوند — متر، کیلومتر، سال نوری، هر چه دوست دارید — زیرا فقط نسبت‌شان اهمیت دارد؛ زاویه ظاهری می‌تواند برحسب درجه، دقیقه قوسی یا ثانیه قوسی وارد یا خوانده شود.

نتیجه زاویه‌ای همیشه در هر سه واحد زاویه‌ای به‌طور همزمان گزارش می‌شود (1° = 60′ = 3,600″)، که بررسی را آسان می‌کند، برای مثال، که ماه و خورشید هر دو از زمین تقریباً نیم درجه را می‌سازند، یا محاسبه اینکه یک سیاره یا کهکشان از طریق تلسکوپ چقدر بزرگ به نظر می‌رسد. شکل زاویه کوچک برای زوایای زیر حدود 10° به بهتر از 1% دقیق است.

پرسش‌های پرتکرار

فرمول اندازه زاویه‌ای چیست؟

شکل دقیق θ = 2·arctan(size / (2·distance)) است. برای زوایای کوچک به θ(رادیان) ≈ size / distance، یا θ(arcsec) ≈ 206,265 × size / distance کاهش می‌یابد، که زیر حدود 10° به کمتر از 1% دقیق است.

آیا اندازه و فاصله باید واحدهای یکسان داشته باشند؟

بله. از آنجا که فقط نسبت اندازه به فاصله وارد فرمول می‌شود، هر دو باید از همان واحد طول استفاده کنند — متر، کیلومتر، AU، سال نوری — و واحدها حذف می‌شوند. زاویه مستقل از واحد است.

برای کدام مقدار می‌توانم حل کنم؟

دقیقاً یکی از اندازه فیزیکی، فاصله یا زاویه را خالی بگذارید. زاویه خالی θ = 2·arctan(size/2·distance) می‌دهد؛ اندازه خالی size = 2·distance·tan(θ/2) می‌دهد؛ فاصله خالی distance = size / (2·tan(θ/2)) می‌دهد.

ماه از زمین چقدر بزرگ به نظر می‌رسد؟

قطر ماه حدود 3,474 km در فاصله‌ای نزدیک 384,400 km است، که اندازه زاویه‌ای تقریباً 0.52°، یا حدود 31 دقیقه قوسی می‌دهد — نزدیک به خورشید، به همین دلیل است که خورشیدگرفتگی کامل ممکن است.

درباره این ابزار

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر