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Calcolatore del delta-v del razzo (Tsiolkovsky)

Calcola il delta-v del razzo dall'equazione di Tsiolkovsky Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f), o risolvi massa a pieno, massa a vuoto, rapporto di massa e frazione di propellente.

Inserisci l'impulso specifico e due qualsiasi tra massa a pieno, massa a vuoto e delta-v; lasciane uno vuoto per risolverlo.

Informazioni su questo strumento

Il Calcolatore del delta-v del razzo è uno strumento di volo spaziale gratuito, in-browser, costruito sull'equazione del razzo di Tsiolkovsky, Δv = ve·ln(m₀/m_f), dove m₀ è la massa a pieno (con carburante completo), m_f è la massa a vuoto (a combustione esaurita) e ve è la velocità di scarico effettiva. La velocità di scarico deriva dall'impulso specifico del motore tramite ve = Isp·g₀, con la gravità standard g₀ = 9,80665 m/s². Il delta-v è la valuta fondamentale della meccanica orbitale: ogni manovra ha un costo in delta-v.

Tutti i calcoli girano localmente nel tuo browser e nulla viene caricato, così i numeri della tua missione restano sul tuo dispositivo. Inserisci l'impulso specifico e due qualsiasi tra massa a pieno, massa a vuoto e delta-v, e lo strumento risolve il terzo. Riporta anche il rapporto di massa m₀/m_f, la frazione di propellente e la massa di propellente, così puoi vedere quanta parte del veicolo deve essere carburante.

Le masse a pieno e a vuoto possono essere in qualsiasi unità coerente (chilogrammi, tonnellate, libbre) perché nel logaritmo entra solo il loro rapporto. Come esempio pratico, un motore con Isp = 300 s e un rapporto di massa di 3 fornisce ve = 2942 m/s e Δv ≈ 3.232 m/s. La natura esponenziale dell'equazione è il motivo per cui le missioni ad alto delta-v richiedono o una velocità di scarico molto elevata o una frazione di propellente punitivamente grande.

Domande frequenti

Cos'è l'equazione del razzo di Tsiolkovsky?
È Δv = ve·ln(m₀/m_f), dove ve è la velocità di scarico, m₀ la massa a pieno e m_f la massa a vuoto. Con l'impulso specifico, ve = Isp·g₀ e g₀ = 9,80665 m/s², quindi Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f).
Cos'è l'impulso specifico (Isp)?
L'impulso specifico misura l'efficienza del motore in secondi; moltiplicandolo per la gravità standard g₀ = 9,80665 m/s² si ottiene la velocità di scarico effettiva ve. I razzi chimici raggiungono circa 250–450 s, i propulsori ionici diverse migliaia.
Quale delta-v danno Isp 300 s e un rapporto di massa di 3?
La velocità di scarico è ve = 300 × 9,80665 ≈ 2.942 m/s, e Δv = 2.942 × ln(3) ≈ 3.232 m/s. Il calcolatore restituisce questo quando imposti massa a pieno 3, massa a vuoto 1 e lasci vuoto il delta-v.
Cos'è la frazione di propellente?
È la quota della massa a pieno costituita da propellente: 1 − m_f/m₀ = 1 − 1/R, dove R è il rapporto di massa. Un rapporto di massa di 3 significa che due terzi del veicolo sono carburante — il logaritmo dell'equazione rende gli alti delta-v molto avidi di propellente.

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