このツールについて
「ロケットのデルタV計算ツール」は、ツィオルコフスキーのロケット方程式 Δv = ve·ln(m₀/m_f) に基づく、無料のブラウザ内宇宙飛行ツールです。ここで m₀ は湿(満タン)質量、m_f は乾(燃焼終了)質量、ve は有効排気速度です。排気速度はエンジンの比推力から ve = Isp·g₀ で得られ、標準重力は g₀ = 9.80665 m/s² です。デルタVは軌道力学の基本通貨であり、あらゆる機動にはデルタVのコストがかかります。
すべての計算はブラウザ内でローカルに実行され何もアップロードされないので、ミッションの数値は端末に留まります。比推力と、湿質量・乾質量・デルタVのうち任意の2つを入力すると、ツールが3つ目を解きます。質量比 m₀/m_f、推進剤割合、推進剤質量も報告するので、機体のどれだけが燃料である必要があるかがわかります。
湿質量と乾質量はその比だけが対数に入るため、一貫していれば任意の単位(キログラム・トン・ポンド)で構いません。計算例として、Isp = 300 s、質量比 3 のエンジンは ve = 2942 m/s、Δv ≈ 3,232 m/s をもたらします。方程式の指数的な性質こそが、高デルタVのミッションが非常に高い排気速度か、あるいは過酷なほど大きな推進剤割合を要求する理由です。
よくある質問
ツィオルコフスキーのロケット方程式とは何ですか?
Δv = ve·ln(m₀/m_f) で、ve は排気速度、m₀ は湿質量、m_f は乾質量です。比推力を用いると ve = Isp·g₀、g₀ = 9.80665 m/s² なので、Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f) になります。
比推力(Isp)とは何ですか?
比推力はエンジンの効率を秒で測ります。標準重力 g₀ = 9.80665 m/s² を掛けると有効排気速度 ve が得られます。化学ロケットはおよそ 250〜450 s、イオンスラスターは数千 s に達します。
Isp 300 s と質量比 3 ではどのデルタVになりますか?
排気速度は ve = 300 × 9.80665 ≈ 2,942 m/s で、Δv = 2,942 × ln(3) ≈ 3,232 m/s です。湿質量を 3、乾質量を 1 にし、デルタVを空欄にすると計算ツールがこれを返します。
推進剤割合とは何ですか?
湿質量のうち推進剤が占める割合です: 1 − m_f/m₀ = 1 − 1/R(R は質量比)。質量比 3 は機体の3分の2が燃料であることを意味し、方程式の対数が高デルタVを非常に推進剤を消費するものにします。