UTILS.
100% w przeglądarce
🚀

Kalkulator delty prędkości rakiety (Ciołkowski)

Oblicz deltę prędkości rakiety z równania Ciołkowskiego Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f) albo wyznacz masę startową, suchą, stosunek mas i udział paliwa.

Wpisz impuls właściwy i dowolne dwa z: masa startowa, masa sucha i delta prędkości; jedno zostaw puste, aby je wyznaczyć.

O tym narzędziu

Kalkulator delty prędkości rakiety to darmowe, działające w przeglądarce narzędzie lotów kosmicznych oparte na równaniu rakietowym Ciołkowskiego, Δv = ve·ln(m₀/m_f), gdzie m₀ to masa startowa (w pełni zatankowana), m_f to masa sucha (po wypaleniu), a ve to efektywna prędkość wylotowa. Prędkość wylotowa wynika z impulsu właściwego silnika poprzez ve = Isp·g₀, gdzie standardowa grawitacja g₀ = 9,80665 m/s². Delta prędkości to podstawowa waluta mechaniki orbitalnej — każdy manewr ma swój koszt w delcie prędkości.

Wszystkie obliczenia działają lokalnie w Twojej przeglądarce i nic nie jest wysyłane, więc liczby Twojej misji pozostają na Twoim urządzeniu. Wpisz impuls właściwy i dowolne dwa z: masa startowa, masa sucha i delta prędkości, a narzędzie wyznaczy trzecią wartość. Podaje też stosunek mas m₀/m_f, udział paliwa i masę paliwa, abyś zobaczył, jaka część pojazdu musi być paliwem.

Masa startowa i sucha mogą być w dowolnej spójnej jednostce (kilogramy, tony, funty), ponieważ do logarytmu wchodzi tylko ich stosunek. Jako przykład: silnik o Isp = 300 s i stosunku mas 3 daje ve = 2942 m/s i Δv ≈ 3232 m/s. Wykładniczy charakter równania sprawia, że misje o dużej delcie prędkości wymagają albo bardzo wysokiej prędkości wylotowej, albo dotkliwie dużego udziału paliwa.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest równanie rakietowe Ciołkowskiego?
To Δv = ve·ln(m₀/m_f), gdzie ve to prędkość wylotowa, m₀ masa startowa, a m_f masa sucha. Z impulsem właściwym ve = Isp·g₀ i g₀ = 9,80665 m/s², więc Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f).
Czym jest impuls właściwy (Isp)?
Impuls właściwy mierzy sprawność silnika w sekundach; pomnożenie go przez standardową grawitację g₀ = 9,80665 m/s² daje efektywną prędkość wylotową ve. Rakiety chemiczne osiągają mniej więcej 250–450 s, silniki jonowe kilka tysięcy.
Jaką deltę prędkości dają Isp 300 s i stosunek mas 3?
Prędkość wylotowa to ve = 300 × 9,80665 ≈ 2942 m/s, a Δv = 2942 × ln(3) ≈ 3232 m/s. Kalkulator zwraca to, gdy ustawisz masę startową 3, masę suchą 1 i pozostawisz deltę prędkości pustą.
Czym jest udział paliwa?
To część masy startowej, która stanowi paliwo: 1 − m_f/m₀ = 1 − 1/R, gdzie R to stosunek mas. Stosunek mas 3 oznacza, że dwie trzecie pojazdu to paliwo — logarytm w równaniu sprawia, że duża delta prędkości jest bardzo paliwożerna.

Więcej narzędzi