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Calculateur de delta-v de fusée (Tsiolkovsky)

Calculez le delta-v d'une fusée à partir de l'équation de Tsiolkovsky Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f), ou résolvez la masse pleine, la masse à vide, le rapport de masse et la fraction de propergol.

Entrez l'impulsion spécifique et deux des trois valeurs (masse pleine, masse à vide, delta-v) ; laissez-en une vide pour la résoudre.

À propos de cet outil

Le calculateur de delta-v de fusée est un outil de vol spatial gratuit, dans le navigateur, basé sur l'équation de la fusée de Tsiolkovsky, Δv = ve·ln(m₀/m_f), où m₀ est la masse pleine (entièrement ravitaillée), m_f la masse à vide (après combustion) et ve la vitesse d'éjection effective. La vitesse d'éjection provient de l'impulsion spécifique du moteur via ve = Isp·g₀, avec la gravité standard g₀ = 9,80665 m/s². Le delta-v est la monnaie fondamentale de la mécanique orbitale — chaque manœuvre a un coût en delta-v.

Tous les calculs s'exécutent localement dans votre navigateur et rien n'est téléversé, vos chiffres de mission restent donc sur votre appareil. Entrez l'impulsion spécifique et deux des trois valeurs (masse pleine, masse à vide, delta-v) et l'outil résout la troisième. Il indique aussi le rapport de masse m₀/m_f, la fraction de propergol et la masse de propergol, afin que vous voyiez quelle part du véhicule doit être du carburant.

Les masses pleine et à vide peuvent être dans toute unité cohérente (kilogrammes, tonnes, livres) car seul leur rapport entre dans le logarithme. À titre d'exemple concret, un moteur avec Isp = 300 s et un rapport de masse de 3 délivre ve = 2942 m/s et Δv ≈ 3 232 m/s. La nature exponentielle de l'équation explique pourquoi les missions à haut delta-v exigent soit une très haute vitesse d'éjection, soit une fraction de propergol punitivement grande.

Foire aux questions

Qu'est-ce que l'équation de la fusée de Tsiolkovsky ?
C'est Δv = ve·ln(m₀/m_f), où ve est la vitesse d'éjection, m₀ la masse pleine et m_f la masse à vide. Avec l'impulsion spécifique, ve = Isp·g₀ et g₀ = 9,80665 m/s², donc Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f).
Qu'est-ce que l'impulsion spécifique (Isp) ?
L'impulsion spécifique mesure l'efficacité du moteur en secondes ; la multiplier par la gravité standard g₀ = 9,80665 m/s² donne la vitesse d'éjection effective ve. Les fusées chimiques atteignent environ 250–450 s, les propulseurs ioniques plusieurs milliers.
Quel delta-v donnent Isp 300 s et un rapport de masse de 3 ?
La vitesse d'éjection est ve = 300 × 9,80665 ≈ 2 942 m/s, et Δv = 2 942 × ln(3) ≈ 3 232 m/s. Le calculateur renvoie cela quand vous mettez masse pleine 3, masse à vide 1, et laissez le delta-v vide.
Qu'est-ce que la fraction de propergol ?
C'est la part de la masse pleine qui est du propergol : 1 − m_f/m₀ = 1 − 1/R, où R est le rapport de masse. Un rapport de masse de 3 signifie que les deux tiers du véhicule sont du carburant — le logarithme de l'équation rend un haut delta-v très gourmand en propergol.

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