Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Compra Hipergeométrica diz o quão provável é você comprar as cartas que precisa de um deck, a matemática exata por trás de toda questão de consistência de Magic: The Gathering ou jogo de cartas colecionáveis. Tudo roda no seu navegador — nenhum dado sai do seu dispositivo. Insira o tamanho do deck, quantas cópias da carta ele contém, quantas cartas você vai comprar, e quantas você quer.
A probabilidade de comprar exatamente k cópias é P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), a distribuição hipergeométrica, onde N é o deck, K as cópias, e n as cartas compradas. Para manter a precisão em decks grandes, ela avalia cada coeficiente binomial com log-fatoriais — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — e então exponencia, de modo que nada estoura. A partir dos mesmos termos ela deriva P(pelo menos k), P(no máximo k), P(pelo menos uma) = 1 − P(0), e o número esperado de cópias compradas, n·K/N.
Para uma mão inicial, compre 7 cartas; jogando (on the play) até o turno t você terá visto 7 + t cartas, então ajuste o campo de compradas conforme necessário. As cópias desejadas não podem exceder as cópias no deck, e você não pode comprar mais cartas do que o deck contém — esses casos são sinalizados em vez de adivinhados.