À propos de cet outil
Le Calculateur de pioche hypergéométrique vous dit à quel point vous êtes susceptible de piocher les cartes dont vous avez besoin dans un deck, les mathématiques exactes derrière toute question de régularité à Magic: The Gathering ou dans un jeu de cartes à collectionner. Tout fonctionne dans votre navigateur — aucune donnée ne quitte votre appareil. Saisissez la taille du deck, combien d'exemplaires de la carte il contient, combien de cartes vous piocherez, et combien vous en voulez.
La probabilité de piocher exactement k exemplaires est P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), la distribution hypergéométrique, où N est le deck, K les exemplaires et n les cartes piochées. Pour rester précis sur les grands decks, il évalue chaque coefficient binomial avec des log-factorielles — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — puis exponentie, si bien que rien ne déborde. À partir des mêmes termes, il dérive P(au moins k), P(au plus k), P(au moins un) = 1 − P(0), et le nombre attendu d'exemplaires piochés, n·K/N.
Pour une main d'ouverture, piochez 7 cartes ; en jouant en premier au tour t, vous aurez vu 7 + t cartes, donc réglez le champ de pioche en conséquence. Les exemplaires voulus ne peuvent pas dépasser les exemplaires du deck, et vous ne pouvez pas piocher plus de cartes que le deck n'en contient — ces cas sont signalés plutôt que devinés.