इस टूल के बारे में
हाइपरज्यामितीय ड्रॉ कैलकुलेटर आपको बताता है कि आप एक डेक से जरूरी कार्ड ड्रॉ करने की कितनी संभावना रखते हैं, हर Magic: The Gathering या ट्रेडिंग-कार्ड-गेम संगति प्रश्न के पीछे का सटीक गणित। सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है — कोई डेटा आपके डिवाइस से बाहर नहीं जाता। डेक का आकार, उसमें कार्ड की कितनी प्रतियाँ हैं, आप कितने कार्ड ड्रॉ करेंगे, और आप कितने चाहते हैं यह दर्ज करें।
बिल्कुल k प्रतियाँ ड्रॉ करने की संभावना P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n) है, हाइपरज्यामितीय वितरण, जहाँ N डेक है, K प्रतियाँ, और n ड्रॉ किए गए कार्ड। बड़े डेक के लिए सटीक रहने हेतु यह हर द्विपद गुणांक को लॉग-फैक्टोरियल से मूल्यांकित करता है — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — फिर घातांकित करता है, इसलिए कुछ भी अतिप्रवाह नहीं होता। उन्हीं पदों से यह P(कम से कम k), P(अधिकतम k), P(कम से कम एक) = 1 − P(0), और ड्रॉ की गई प्रतियों की अपेक्षित संख्या, n·K/N, निकालता है।
एक ओपनिंग हैंड के लिए 7 कार्ड ड्रॉ करें; प्ले पर टर्न t तक आपने 7 + t कार्ड देखे होंगे, इसलिए ड्रॉ फील्ड को तदनुसार सेट करें। चाही गई प्रतियाँ डेक में प्रतियों से अधिक नहीं हो सकतीं, और आप डेक में रखे कार्डों से अधिक ड्रॉ नहीं कर सकते — उन मामलों को अनुमान लगाने के बजाय फ्लैग किया जाता है।