关于此工具
超几何抽牌计算器告诉你从一副牌中抽到所需牌的可能性有多大，这是每个万智牌或集换式卡牌游戏一致性问题背后的精确数学。一切都在你的浏览器中运行——不会有数据离开你的设备。输入牌组张数、其中含该牌的份数、你将抽的张数，以及你想要的份数。
恰好抽到 k 份的概率为 P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n)，即超几何分布，其中 N 是牌组张数、K 是份数、n 是抽的张数。为在大牌组下保持精确，它用对数阶乘计算每个二项式系数——lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1)——再取指数，因此不会溢出。由相同的项它推导出 P(至少 k)、P(至多 k)、P(至少一张) = 1 − P(0)，以及抽到份数的期望值 n·K/N。
起手牌抽 7 张；先手第 t 回合你将看过 7 + t 张牌，因此相应设置抽牌数字段。想要的份数不能超过牌组中的份数，你也不能抽超过牌组张数——这些情况会被标出而非猜测。
常见问题
什么时候该用超几何分布？
只要你从固定牌组中无放回地抽牌——就是经典的 "我抽到四张同名牌中至少一张的几率是多少？" 由于每抽一张都会改变牌组，这在简单的 "每张牌百分比" 估计做不到的地方是精确的。
如何建模 "先手第 3 回合"？
把抽的张数设为 7 加上回合数。先手第一回合不抽牌，因此到你的第 3 回合你已看过 7 + 2 = 9 张牌；后手再加一张来算额外的摸牌步骤。
期望份数值是什么？
它是 n·K/N，即多局平均你会抽到的份数。它可以是小数——比如 0.7——因为它是长期均值，而非你在任何单局中会看到的计数。
为什么我得到无效结果？
想要的份数不能超过牌组中的份数或抽的张数，而牌组张数必须至少等于份数和抽的张数。修正其中任一项，概率就会立即显示。