UTILS.
100% in de browser
🃏

Hypergeometrische trekkansberekening (MTG / TCG)

Hypergeometrische kansberekening voor MTG en kaartspellen: de kans om je kaart te trekken, precies, minstens, hoogstens k, en minstens één.

Openingshand = 7 kaarten. On the play tegen beurt t, stel getrokken kaarten in op 7 + t.

Over deze tool

De Hypergeometrische trekkansberekening vertelt je hoe waarschijnlijk het is dat je de kaarten trekt die je nodig hebt uit een deck, de exacte wiskunde achter elke Magic: The Gathering- of trading-card-game-consistentievraag. Alles draait in je browser — er verlaten geen gegevens je apparaat. Voer de decksgrootte in, hoeveel kopieën van de kaart het bevat, hoeveel kaarten je zult trekken, en hoeveel je wilt.

De kans om precies k kopieën te trekken is P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), de hypergeometrische verdeling, waarbij N het deck is, K de kopieën, en n de getrokken kaarten. Om nauwkeurig te blijven voor grote decks evalueert het elke binomiaalcoëfficiënt met log-faculteiten — lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1) — en exponentieert vervolgens, zodat niets overloopt. Uit dezelfde termen leidt het P(minstens k), P(hoogstens k), P(minstens één) = 1 − P(0), en het verwachte aantal getrokken kopieën, n·K/N, af.

Voor een openingshand trek je 7 kaarten; on the play tegen beurt t heb je 7 + t kaarten gezien, dus stel het getrokken-veld dienovereenkomstig in. Het aantal gewenste kopieën kan de kopieën in het deck niet overschrijden, en je kunt niet meer kaarten trekken dan het deck bevat — die gevallen worden gemarkeerd in plaats van geraden.

Veelgestelde vragen

Wanneer moet ik de hypergeometrische verdeling gebruiken?
Wanneer je zonder teruglegging trekt uit een vast deck — de klassieke vraag "wat is mijn kans om minstens één van mijn vier kopieën te trekken?". Omdat elke getrokken kaart het deck verandert, is dit exact waar een simpele percentage-per-kaart-schatting dat niet is.
Hoe modelleer ik 'tegen beurt 3 on the play'?
Stel de getrokken kaarten in op 7 plus het aantal beurten. On the play trek je in beurt één geen kaart, dus tegen je beurt 3 heb je 7 + 2 = 9 kaarten gezien; on the draw voeg je er nog één toe voor de extra trekstap.
Wat is de waarde voor verwachte kopieën?
Het is n·K/N, het gemiddelde aantal kopieën dat je over veel partijen zult trekken. Het kan een breuk zijn — bijvoorbeeld 0,7 — aangezien het een langetermijngemiddelde is, geen aantal dat je in één enkele partij zult zien.
Waarom krijg ik een ongeldig resultaat?
Het aantal gewenste kopieën kan de kopieën in het deck of de getrokken kaarten niet overschrijden, en de decksgrootte moet minstens gelijk zijn aan de kopieën en de getrokken kaarten. Herstel een van deze en de kansen verschijnen direct.

Meer tools