Acerca de esta herramienta
La Calculadora de robo hipergeométrico te dice qué probabilidad tienes de robar las cartas que necesitas de un mazo, la matemática exacta detrás de toda cuestión de consistencia de Magic: The Gathering o juego de cartas coleccionables. Todo funciona en tu navegador: ningún dato sale de tu dispositivo. Introduce el tamaño del mazo, cuántas copias de la carta contiene, cuántas cartas robarás y cuántas quieres.
La probabilidad de robar exactamente k copias es P(X = k) = C(K, k)·C(N − K, n − k) / C(N, n), la distribución hipergeométrica, donde N es el mazo, K las copias y n las cartas robadas. Para mantener la precisión en mazos grandes evalúa cada coeficiente binomial con log-factoriales —lnC(n, k) = lnΓ(n+1) − lnΓ(k+1) − lnΓ(n−k+1)— y luego exponencia, así que nada se desborda. A partir de los mismos términos deriva P(al menos k), P(como máximo k), P(al menos una) = 1 − P(0), y el número esperado de copias robadas, n·K/N.
Para una mano inicial roba 7 cartas; jugando primero en el turno t habrás visto 7 + t cartas, así que ajusta el campo de robadas en consecuencia. Las copias deseadas no pueden superar las copias del mazo, y no puedes robar más cartas de las que tiene el mazo: esos casos se marcan en vez de adivinarse.